波動率微笑與偏斜 Volatility Smile & Skew
同一檔股票、同一個到期日，不同履約價的隱含波動率並不相同。股票選擇權的下方 Put 往往更貴——市場在為「暴跌」多收保費。
風險提示：外匯、差價合約、選擇權、期貨與加密資產等品種通常帶有槓桿或高波動，虧損可能超過初始投入。本課僅用於學習原理，所有數字均為示範，不構成任何投資建議。
還沒想好？先看看第一課（免註冊）「Delta 與 Gamma：選擇權的速度與加速度」。
文字版講解 · 選擇權策略進階 第 9 課「波動率微笑與偏斜」
同一檔股票、同一個到期日，不同履約價的隱含波動率並不相同。股票選擇權的下方 Put 往往更貴——市場在為「暴跌」多收保費。
每個履約價，IV 都不一樣
教科書模型假設所有履約價共用一個波動率。真實市場裡，把各履約價的隱含波動率連起來，往往是一條彎曲的線：波動率微笑或波動率偏斜。
股票：下跌保護更貴
股市跌起來往往比漲起來猛，大家搶著買低履約價的 Put 當「崩盤保險」，它們的 IV 被推高；高履約價的 Call 反而相對便宜。這就是股票選擇權常見的左偏。
對策略的影響
用價外 Put 做保護比模型算的貴；賣出價外 Put 收得多、但承擔的正是市場最怕的風險。比較選擇權貴不貴，要拿同一履約價附近的 IV 來比。
本課要點
- 把各履約價的 IV 連成線，常見的是「偏斜」（一邊高）或「微笑」（兩端高），而不是教科書假設的水平線。
- 股票選擇權通常左偏：低履約價 Put 的 IV 更高，因為大家搶買崩盤保險。
- 同樣價外的 Put 往往比 Call 貴，比較貴賤要看同一履約價附近的 IV。
動手試試
下面這些練習可以在本課的互動模擬裡完成：
- 預設「股票：左偏」：價外 $10 的 Put（$90）和價外 $10 的 Call（$110）各賣多少錢？IV 分別是多少？
- 看履約價 $90 的 Put：按微笑定價是按平坦 IV 定價的幾倍？
- 切到「平坦」：兩張選擇權的 IV 和價格變成什麼樣？這就是教科書假設。
- 切到「微笑」，再把履約價拖到 $110：上方 Call 的 IV 比價平高還是低？和左偏時比呢？
小測驗與解析
- 1. 股票選擇權的波動率偏斜通常是？
- 答案：低履約價 Put 的 IV 更高。下跌往往來得更猛，保護需求大，低履約價的 IV 被推高。
- 2. 股價 $100，在左偏的市場裡，價外 $10 的 Put（履約價 $90）和價外 $10 的 Call（履約價 $110）誰更貴？
- 答案：Put 更貴。左偏時 $90 Put 的 IV 高於 $110 Call，距離相同，Put 價格更高（示意：約 $0.47 對 $0.17）。
- 3. 「波動率微笑」的形狀說明市場認為？
- 答案：大漲和大跌都比理論假設更常見。兩端都翹起來，意味著兩個方向的極端行情都被定得更貴。外匯選擇權常見這種形狀。