跨期套利：遠近月價差 Calendar Spread Arbitrage

遠近月差 = 存貨的帳單

買近月、到期接貨、存到遠月再交貨，要付 6 個月的利息和倉儲。所以遠月最多只該比近月貴出這筆錢，叫滿持有價差。價差超過它，買近賣遠就能鎖定利潤——這是跨期套利。

上限是硬的，下限是軟的

價差太大，任何人都能借錢接貨來套利，所以上限很牢。價差太小（甚至遠月更便宜）時，反向操作要先交出現貨——只有持有庫存的人做得到。現貨持有者看重便利殖利率，逆價差因此可以長期存在。

鎖定利潤 ≠ 一路順風

兩條腿都是期貨，到期前價差可能先擴大，帳戶要先補保證金。真接貨還要滿足交割品級、倉單、融資利率鎖定等條件。套利的利潤在終點兌現，現金流卻要一路扛住。

本課要點

• 滿持有價差 = 近月價 × 利率 × 間隔 + 倉儲保險費，是遠月相對近月的合理上限。
• 遠月貴出滿持有價差以上：買近賣遠、近月接貨、遠月交割，利潤與金價漲跌無關。
• 價差偏低時只有持有現貨的人能做反向套利；沒有庫存，押價差回升只是投機。
• 到期前價差可能先擴大，需要準備保證金；交割品級、倉單和融資成本都是現實摩擦。

動手試試

下面這些練習可以在本課的互動模擬裡完成：

1. 點「例題：價差 $70 · 利率 5% · 倉儲 $4」：滿持有價差是多少？每盎司鎖定多少？1,000 盎司合計多少？
2. 把「近月到期時的價差」從 −$40 拖到 +$100：紅色「兩者取優」線最低落在多少？為什麼價差縮得越多賺得越多？
3. 把遠月 − 近月價差拖到 $20：「手裡沒有黃金」時說明卡怎麼說？切到「有黃金庫存」，每盎司能鎖定多少？
4. 回到價差 $70，把資金利率拖到 0%：滿持有價差變成多少？鎖定利潤變成多少？

小測驗與解析

1. 黃金近月 $2,000，資金利率 5%，遠月晚半年，期間倉儲保險 $4，滿持有價差是？

答案：$54。$2,000 × 5% × 0.5 + $4 = $54。

2. 遠月比近月貴 $70，滿持有價差 $54，不計交易成本，買近賣遠並接貨交割，每盎司鎖定？

答案：$16。$70 − $54 = $16，與到期金價無關。

3. 遠月反而比近月便宜 $20（深度逆價差）。手裡沒有黃金的交易員能做無風險的反向套利嗎？

答案：不能：近月到期要交出現貨，沒有庫存只能平倉，結果取決於之後的價差。反向跨期套利要先交出現貨；沒有庫存，賣近買遠只是押價差回升的投機。

本課術語

• 逆價差 (Backwardation)：期貨（或遠月）價格低於現貨（或近月）價格的市場結構。
• 跨期套利 (Calendar Spread Arbitrage)：同一品種不同月份的期貨之間的套利：遠月相對近月太貴時，買近月、賣遠月，近月接貨、持有到遠月再交割。
• 便利殖利率 (Convenience Yield)：手裡真有現貨帶來的好處（不怕斷貨、能馬上用）。它讓持有者不願賣出現貨，所以期貨可以長期低於「合理價」，反向套利未必做得成。
• 滿持有價差 (Full Carry)：遠月比近月最多應貴出的金額 = 近月價 × 利率 × 間隔 + 間隔內的倉儲保險費。超過它，就可以做正向跨期套利。
• 保證金 (Margin)：建倉時被「凍結」的押金 = 部位價值 ÷ 槓桿。
• 無套利區間 (No-Arbitrage Band)：交易成本劃出的價格範圍：偏離落在區間內時，套利扣完成本無利可圖。