델타 헤지와 동적 조정 Delta Hedging

델타가 몇 주를 살지 알려 줘요

델타(Delta) = 주가가 $1 오를 때 옵션이 대략 얼마나 오르는지예요. 콜 10계약(1,000주)을 팔았고 델타가 0.5라면 500주를 사서 작은 등락을 상쇄할 수 있고, 포트폴리오는 델타 중립이 돼요.

델타가 변하니 헤지도 따라서 조정해야 해요

주가가 오르면 델타가 커져서 더 사야 하고, 떨어지면 다시 줄여야 해요. 델타가 변하는 속도를 감마(Gamma)라고 해요. 보유 주식을 계속 조정하는 것이 동적 헤지예요. 가격이 세게 뛸수록 조정이 따라가지 못해요.

헤지 후에는 변동성 싸움이에요

델타 헤지로 방향 위험은 없앴어요. 남은 손익은 주로 실제 변동성과 옵션 가격에 쓰인 내재변동성(IV) 중 어느 쪽이 큰지에 달려 있어요. 실제가 더 잔잔하면 매도자가 시간가치를 벌고, 실제가 더 거세면 조정할 때마다 비싸게 사고 싸게 팔게 돼서 매도자가 손해를 봐요.

이 레슨의 핵심

• 콜을 판 뒤 델타 × 계약 주식 수만큼 주식을 사면, 작은 변동에서는 양쪽 손익이 상쇄돼요. 이걸 델타 중립이라고 해요.
• 주가가 움직이면 델타가 변해서(이 변화를 감마라고 해요) 계속 조정해야 해요. 이게 동적 헤지예요.
• 헤지 뒤의 손익은 주로 실제 변동성과 옵션 가격에 반영된 내재변동성 중 어느 쪽이 큰지에 달렸어요.
• 가격이 격하게 튀면 조정이 따라가지 못해서, 옵션 매도자는 헤지를 했어도 돈을 잃을 수 있어요.

직접 해 보기

아래 연습은 이 레슨의 인터랙티브 시뮬레이션에서 해 볼 수 있어요:

1. ‘보통’ 시세와 ‘매일 조정’을 유지한 채 ▶으로 끝까지 재생해 보세요. 만기 때 합계 손익은 얼마에 가깝나요? 오른쪽 ‘헤지 안 함’ 줄도 보세요.
2. 재생하는 동안 ‘필요한 주식 수 vs 실제 보유’를 지켜보세요. 주가가 오를 때 사고 있나요, 팔고 있나요?
3. ‘진입 때만 헤지’로 바꿔 다시 재생해 보세요. 며칠째부터 청록색과 호박색 두 막대가 눈에 띄게 어긋나나요?
4. ‘격렬함’ 시세로 바꿔 보세요. 매일 조정했는데도 매도자는 왜 손해를 봤나요? 갭이 생긴 날 무슨 일이 있었나요?

퀴즈와 해설

1. 콜 10계약(계약당 100주)을 팔았고 델타 = 0.6이에요. 델타 중립이 되려면 주식을 몇 주 사야 할까요?

정답: 600주0.6 × 10 × 100 = 600주예요.

2. 주가가 오른 뒤 이 콜들의 델타가 0.7이 됐어요. 중립을 유지하려면?

정답: 100주를 더 산다0.7 × 1,000 = 700주가 필요하니 전보다 100주가 더 필요해요.

3. 변동성 30%로 가격이 매겨진 콜을 팔고 매일 델타 헤지를 했어요. 그런데 주가의 실제 변동성은 15%뿐이었어요. 매도자는 높은 확률로?

정답: 번다: 실제 변동성이 가격 책정 때의 변동성보다 낮았다델타 헤지로 방향 위험을 없애면, 남는 손익은 주로 실제 변동성과 내재변동성의 차이에서 나와요. 실제가 더 잔잔했으니 매도자가 시간가치를 벌어요.

이 레슨의 용어

• 델타(Delta): 기초자산이 $1 오를 때 옵션 가격이 대략 얼마나 변하는지예요. 깊은 내가격은 1에, 깊은 외가격은 0에 가까워요.
• 델타 중립 (Delta Neutral): 포트폴리오 전체 델타가 0인 상태로, 기초자산이 조금 오르내려도 총가치가 거의 변하지 않아요.
• 동적 헤지 (Dynamic Hedging): 가격 변화에 맞춰 헤지 포지션을 계속 조정해 포트폴리오를 중립으로 유지하는 거예요.
• 감마(Gamma): 기초자산이 $1 움직일 때 델타가 얼마나 변하는지예요. 감마가 클수록 델타 헤지를 자주 조정해야 해요.
• 내재변동성(IV) (Implied Volatility (IV)): 옵션의 시장 가격에서 거꾸로 계산한 변동성으로, 앞으로의 변동에 대한 시장의 예상이에요. IV가 높을수록 옵션이 비싸요.
• 변동성 (Volatility): 기초자산 가격이 얼마나 크게 출렁이는지예요. 변동성이 클수록 옵션이 비싸져요.