주가지수 선물로 주식 포트폴리오 헤지하기 Beta Hedging

β: 포트폴리오가 지수를 얼마나 따라 움직이나

베타(β) = 1.2인 포트폴리오는 지수가 10% 오르면 평균 12% 오르고, 떨어질 때도 똑같이 커져요. 그래서 헤지할 때는 평가액만 보지 말고 ‘β × 평가액’으로 실제 지수 노출을 계산해야 해요.

지수는 헤지하고 종목 선택만 남겨요

매도 계약 수 = β × 포트폴리오 평가액 ÷ (선물 지수 × 계약 승수). 지수 부분을 선물로 상쇄하고 나면 종목 선택에서 나온 α만 남아요. 이것이 마켓 뉴트럴 전략의 핵심이에요.

0으로 만들 필요는 없어요: 목표 β로 조정

지수를 부정적으로 보지만 전부 빠져나오고 싶지는 않나요? 선물을 일부만 팔아 β를 1.2에서 0.5로 낮춰요: 계약 수 = (현재 β − 목표 β) × 평가액 ÷ 계약당 가치. 보유 종목이 바뀌면 β도 움직이니 헤지는 주기적으로 리밸런싱해야 해요.

이 레슨의 핵심

• 계약 수 = β × 포트폴리오 가치 ÷ (선물 포인트 × 계약 승수)예요.
• β 헤지 뒤 포트폴리오는 시장 등락에 더 이상 민감하지 않고, 종목 선택에서 나온 초과 수익 α만 남아요.
• β가 높은 포트폴리오는 계약이 더 많이 필요해요. 시가 기준 1:1로만 헤지하면 헤지가 부족해요.
• β를 목표치까지만 낮출 수도 있어요. 계약 수 = (현재 β − 목표 β) × 포트폴리오 가치 ÷ 계약당 가치예요.

직접 해 보기

아래 연습은 이 레슨의 인터랙티브 시뮬레이션에서 해 볼 수 있어요:

1. ‘예제: β 1.2 · 지수 −10%’를 눌러 보세요. 몇 계약을 팔아야 하나요? 합계 손익과 종목 선택에서 나온 α는 얼마나 차이 나나요? 그 차이는 어디서 왔을까요?
2. ‘평가액 기준 1:1’로 바꿔 보세요. 8계약만 팔았을 때 지수가 10% 떨어지면 포트폴리오는 여전히 얼마를 잃나요? ‘잔여 β’는 얼마로 표시되나요?
3. ‘β 기준 헤지’로 돌아가서 시장 지수를 −20%에서 +20%까지 끌어 보세요. 빨간색 합계선은 왜 거의 평평할까요?
4. α를 −3%로 끌어 보세요(종목 선택 실패). 헤지가 여전히 보호해 주나요?

퀴즈와 해설

1. 포트폴리오 가치 $2,000,000, β = 1.2, 주가지수 선물 5,000포인트, 1포인트 $50이라면 약 몇 계약을 팔아야 할까요?

정답: 10계약1.2 × $2,000,000 ÷ (5,000 × $50) = 9.6이니 약 10계약이에요.

2. 완전히 β 헤지한 뒤 시장이 10% 내리면 포트폴리오에는 주로 무엇이 남을까요?

정답: 종목 선택에서 나온 초과 수익 α시장 부분은 선물로 상쇄되고, 남는 건 시장 대비 초과 성과예요.

3. 포트폴리오 $2,000,000, β = 1.2인데 β를 0.5까지만 낮추고 싶어요. 주가지수 선물 5,000포인트 × $50이라면 약 몇 계약을 팔까요?

정답: 6계약(1.2 − 0.5) × $2,000,000 ÷ $250,000 = 5.6이니 약 6계약이에요. 헤지를 꼭 0으로 할 필요 없이 목표 β까지만 맞출 수 있어요.

이 레슨의 용어

• 알파(α) (Alpha): 시장 영향을 뺀 초과 수익으로, 종목 선택 능력을 보여 줘요.
• 베타(β) (Beta): 포트폴리오가 시장에 얼마나 민감한지예요. β = 1.2면 시장이 1% 오를 때 평균 1.2% 올라요.
• 마켓 뉴트럴 (Market Neutral): 시장 등락에 둔감한 포트폴리오로, 수익이 주로 알파에서 나와요.