교차 헤지: 관련 상품으로 헤지하기 Cross Hedging

딱 맞는 선물이 없으면 가장 비슷한 것을 찾아요

항공유에는 쓸 만한 선물이 없어서 가격이 가장 비슷한 난방유(경유) 선물로 대신해요. 이것을 교차 헤지라고 해요. 품목 간 상관계수가 높을수록 남는 베이시스 위험이 작아요.

계약 수 = 비율 × 노출 ÷ 계약 크기

먼저 최소분산 헤지 비율로 얼마나 헤지할지 정하고, 노출을 계약 수로 환산해요. 항공사는 ‘기름을 사야 하는’ 쪽이라 헤지할 때 선물을 매수해요.

상관관계는 변하니 비율을 다시 점검해야 해요

헤지 비율은 과거 데이터로 추정한 값이에요. 수급 구도가 바뀌면(정유 공장 정비, 계절 변화) 항공유와 난방유의 상관계수가 0.9에서 0.6으로 떨어질 수 있고, 원래 비율은 더 이상 최적이 아니에요. 실무에서는 새 데이터로 주기적으로 다시 추정하고 헤지 효과를 점검해요.

이 레슨의 핵심

• 직접 맞는 선물이 없을 때 가격 상관관계가 높은 상품으로 대신하는 걸 교차 헤지라고 해요.
• 상관관계가 낮을수록 헤지 뒤 남는 베이시스 위험이 커요. 수단을 고를 때는 상관관계를 먼저, 유동성을 그다음으로 봐요.
• 계약 수 = 헤지 비율 × 노출 수량 ÷ 계약당 수량이에요.
• 상관관계는 시간에 따라 변하니, 헤지 비율을 새 데이터로 정기적으로 다시 확인해야 해요.

직접 해 보기

아래 연습은 이 레슨의 인터랙티브 시뮬레이션에서 해 볼 수 있어요:

1. ‘예제: 난방유’를 눌러 보세요. 몇 계약을 사야 하나요? 헤지 후 연료비의 90% 구간은 얼마에서 얼마로 좁아졌나요?
2. WTI 원유로 바꿔 보세요. 최적 비율과 좁아진 폭은 얼마가 되나요? 왜 난방유만 못할까요?
3. 천연가스로 바꾸고 최적 비율을 써 보세요. 청록색 분포가 초록색 분포와 거의 똑같이 넓은데, 이건 무엇을 뜻할까요?
4. 난방유로 헤지 비율을 1.2까지 올려 보세요. 분포가 더 좁아졌나요, 더 넓어졌나요?

퀴즈와 해설

1. 항공사가 항공유 가격을 헤지하려 해요. 보통 가장 알맞은 선물은?

정답: 난방유(경유) 선물난방유와 항공유는 둘 다 중간 유분이라 가격 상관관계가 가장 높아요.

2. 항공유 1,000만 갤런을 헤지해야 하고, 헤지 비율 0.9, 계약당 42,000갤런이라면 약 몇 계약이 필요할까요?

정답: 214계약0.9 × 10,000,000 ÷ 42,000 ≈ 214계약이에요.

3. 항공유 가격 변동성 2.5%, 난방유 선물 변동성 2%, 상관계수 0.8이면 최소분산 헤지 비율은?

정답: 1.00.8 × 2.5% ÷ 2% = 1.0이에요. 비율은 상관관계와 두 변동성의 비로 정해지고, 꼭 1:1이나 상관계수 자체와 같지는 않아요.

이 레슨의 용어

• 베이시스 위험 (Basis Risk): 현물과 헤지 수단의 가격이 완전히 같이 움직이지 않아, 헤지 후에도 남는 위험이에요.
• 상관계수 (Correlation): 두 가격이 함께 오르내리는 정도로 −1에서 1 사이 값이에요. 1에 가까울수록 같이 움직여요.
• 교차 헤지 (Cross Hedge): 가격은 연관되지만 완전히 같지는 않은 상품으로 헤지하는 거예요. 예: 난방유 선물로 항공유를 헤지.
• 헤지 비율 (Hedge Ratio): 헤지 포지션과 기존 노출의 비율이에요. 1은 같은 양을 헤지, 0.5는 절반만 헤지한다는 뜻이에요.
• 최소분산 헤지 비율 (Minimum-Variance Hedge Ratio): 헤지 후 포트폴리오 변동이 가장 작아지는 비율 = 상관계수 × 현물 변동성 ÷ 선물 변동성이에요.