ボラティリティ・スマイルとスキュー Volatility Smile & Skew

権利行使価格ごとに IV は違う

教科書のモデルは、すべての権利行使価格が同じボラティリティを共有すると仮定します。実際の市場で、権利行使価格ごとのインプライド・ボラティリティを結ぶと、たいてい曲がった線になります：ボラティリティ・スマイルやボラティリティ・スキューです。

株式：下落への備えのほうが高い

株式市場は上がるときより下がるときのほうが激しくなりがちなので、誰もが低い権利行使価格のプットを「暴落保険」として買い求め、その IV が押し上げられます。高い権利行使価格のコールはかえって割安になります。これが株式オプションによく見られる左スキューです。

戦略への影響

アウト・オブ・ザ・マネーのプットで守ると、モデルの計算より高くつきます。アウト・オブ・ザ・マネーのプットを売れば多く受け取れますが、引き受けるのはまさに市場が最も恐れるリスクです。オプションが高いかどうかは、同じ権利行使価格付近の IV と比べて判断しましょう。

このレッスンのポイント

• 権利行使価格ごとの IV を線で結ぶと、教科書が仮定する水平線ではなく、よく見られるのは「スキュー」（片側が高い）や「スマイル」（両端が高い）です。
• 株式オプションはふつう左側が高くなります。低い権利行使価格のプットの IV が高いのは、みんなが暴落への保険を買いに走るからです。
• 同じだけアウト・オブ・ザ・マネーでも、プットはコールより高いことが多いので、割高か割安かは同じ権利行使価格付近の IV で比べます。

実際に試してみよう

次の練習は、このレッスンのインタラクティブ・シミュレーションで取り組めます：

1. 既定の「株式：左スキュー」：$10 アウト・オブ・ザ・マネーのプット（$90）と $10 アウト・オブ・ザ・マネーのコール（$110）はそれぞれいくらで売られていますか？IV はそれぞれいくつですか？
2. 権利行使価格 $90 のプットを見ましょう：スマイルでの価格は、フラットな IV での価格の何倍ですか？
3. 「フラット」に切り替えましょう：2 つのオプションの IV と価格はどうなりますか？これが教科書の仮定です。
4. 「スマイル」に切り替えてから、権利行使価格を $110 までドラッグしましょう：上側のコールの IV はアット・ザ・マネーより高いですか、低いですか？左スキューのときと比べると？

クイズと解説

1. 株式オプションのボラティリティ・スキューは、ふつうどうなっていますか？

答え：低い権利行使価格のプットの IV が高い。下落のほうが激しく来やすく、保険の需要が大きいので、低い権利行使価格の IV が押し上げられます。

2. 株価 $100 で左側が高い市場では、$10 アウト・オブ・ザ・マネーのプット（権利行使価格 $90）と、$10 アウト・オブ・ザ・マネーのコール（権利行使価格 $110）のどちらが高いですか？

答え：プットのほうが高い。左側が高いとき、$90 プットの IV は $110 コールより高く、距離が同じならプットの価格のほうが高くなります（例：約 $0.47 対 $0.17）。

3. 「ボラティリティ・スマイル」の形は、市場がどう考えていることを示していますか？

答え：大幅な上昇も下落も、理論の仮定よりよく起こる。両端が反り上がっているのは、どちらの方向の極端な相場も高めに値付けされているということです。FX オプションでよく見られる形です。

このレッスンの用語

• インプライド・ボラティリティ (Implied Volatility (IV))：オプションの市場価格から逆算したボラティリティで、市場が予想する今後の値動きの大きさを表します。IV が高いほどオプションは高くなります。
• 権利行使価格 (Strike)：オプション契約で決められた買い・売りの価格です。
• ボラティリティ・スキュー (Volatility Skew)：権利行使価格によってインプライド・ボラティリティの高さが片寄ることで、株式オプションではふつう低い権利行使価格（下落への保険）の IV のほうが高くなります。
• ボラティリティ・スマイル (Volatility Smile)：権利行使価格ごとのインプライド・ボラティリティを結ぶと両端が中央より高く、笑顔のような形になることで、市場が大きな上昇・下落を理論より起こりやすいと見ていることを示します。