현물·선물 차익거래 Cash-and-Carry Arbitrage

선물에는 계산할 수 있는 이론가가 있어요

오늘 현물을 사서 인도일까지 들고 있으려면 이자와 보관비를 내야 해요. 그래서 이론가 = 현물 × (1 + 금리 × 기간) + 보유 비용. 선물 호가가 여기서 벗어나면 누군가는 공짜로 벌 수 있어요.

이익은 진입하는 순간 고정돼요

선물이 비쌀 때: 돈을 빌려 현물 매수 + 선물 매도(매수 차익거래(캐시앤캐리)). 만기에는 현물 레그와 선물 레그가 한쪽은 오르고 한쪽은 내려 정확히 상쇄되고, 진입 때의 가격 차이만 남아요. 만기 가격이 얼마든 상관없어요.

역방향 차익거래는 정방향보다 어려워요

선물이 비쌀 때는 누구나 돈을 빌려 현물을 사서 차익거래할 수 있어요. 선물이 쌀 때 역방향 차익거래는 먼저 현물을 팔아야 해서, 물건을 가지고 있거나 빌릴 수 있어야 하고 차입 수수료도 내야 해요. 상품 보유자는 편의수익을 중시해서 팔려 하지 않으니, 선물이 오랫동안 이론가보다 낮을 수 있어요(백워데이션).

이 레슨의 핵심

• 선물 적정가 = 현물 × (1 + 금리 × 기간) + 보유 비용이에요.
• 선물이 적정가보다 비싸면 돈을 빌려 현물 매수 + 선물 매도(매수 차익거래), 싸면 현물 매도 + 선물 매수(매도 차익거래)예요.
• 만기 이익 = 선물 가격 − 적정가로, 만기에 현물이 얼마로 오르든 내리든 상관없어요. 이게 진짜 무위험 차익거래예요.

직접 해 보기

아래 연습은 이 레슨의 인터랙티브 시뮬레이션에서 해 볼 수 있어요:

1. 예제를 눌러 보세요. 이론가는 얼마인가요? 고정 이익은 얼마인가요? 퀴즈의 숫자와 비교해 보세요.
2. ‘만기 현물 가격’을 $60에서 $140까지 끌어 보세요. 현물 레그와 선물 레그는 각각 어떻게 변하나요? 합계는 변했나요?
3. 선물 호가를 $100으로 끌어 보세요. 무슨 일이 생겼나요? 두 현금흐름표의 방향이 통째로 뒤집히는 걸 보세요.
4. 금리를 0%, 보유 비용을 $2로 바꿔 보세요. 이론가는 얼마가 되나요? 어떤 요인 때문에 선물이 현물보다 비싸야 ‘마땅할까요’?

퀴즈와 해설

1. 현물 $100, 연이율 6%, 3개월 뒤 인수도, 보관비 없음이라면 선물 적정가는 약?

정답: $101.5$100 × (1 + 6% × 0.25) = $101.5예요.

2. 선물 호가가 $104이고 적정가가 $101.5라면 어떻게 해야 할까요?

정답: 돈을 빌려 현물을 사고, 동시에 선물을 판다$2.5의 차이를 고정하고 만기에 인수도하면, 결과는 만기 가격과 상관없어요.

3. 현물 $100, 연이율 4%, 6개월 뒤 인수도, 그동안 보관비 $1이라면 선물 적정가는?

정답: $103$100 × (1 + 4% × 0.5) + $1 = $103이에요.

이 레슨의 용어

• 백워데이션 (Backwardation): 선물(또는 원월물) 가격이 현물(또는 근월물) 가격보다 낮은 시장 구조예요.
• 보유 비용 (Cost of Carry): 실물 상품을 들고 있는 데 드는 보관, 보험, 자금 이자 같은 비용이에요.
• 매수 차익거래(캐시앤캐리) (Cash-and-Carry): 선물이 비쌀 때 돈을 빌려 현물을 사고 동시에 선물을 팔아, 만기 인도로 차이를 확정하는 거예요.
• 편의수익 (Convenience Yield): 현물을 실제로 가진 데서 오는 이점(품절 걱정 없음, 바로 사용 가능)이에요. 보유자가 현물을 팔기 싫어하니, 선물이 ‘이론가’보다 오래 낮게 머물 수 있고 매도 차익거래가 늘 가능하지는 않아요.
• 이론가(적정가) (Fair Value): ‘공짜 돈은 없다’는 원리로 도출한 이론 가격이에요. 예: 선물 이론가 = 현물 × (1 + 금리 × 기간) + 보유 비용.
• 매도 차익거래(리버스 캐시앤캐리) (Reverse Cash-and-Carry): 선물이 쌀 때 현물을 팔고 동시에 선물을 사서, 만기에 인수해 되돌리는 거예요.