連敗と破産確率 Losing Streaks & Risk of Ruin

1 つの戦略、何百通りもの運

バックテストが示すのは過去の 1 本の曲線だけですが、将来の勝ち負けの順番はランダムです。モンテカルロ・シミュレーションは同じ戦略を何百回、何千回とシミュレーションし、起こりうる良い結果と悪い結果を見せてくれます。

破産確率は直線的には増えない

1 回あたりのリスクを 2 倍にすると、破産確率は 2 倍どころではなくなります。期待値がプラスの戦略でも、賭けすぎれば幸運がやって来る前に退場させられることがあります。

ドローダウン時の対応を前もって書いておく

シミュレーションで出た典型的な最大ドローダウンが「普通の痛み」です。ドローダウンがどこまで来たらポジションを半分にし、休んで振り返るのかを、前もって書いておきましょう——気持ちが最悪のときこそ、感覚ではなくルールに従います。

このレッスンのポイント

• 期待値がプラスでも、短期的には何回も続けて負けることがあります——これは確率であって、戦略が壊れたわけではありません。
• 1 回のリスクが高いほど、破産確率は直感をはるかに超える速さで増えます。中央値の結果がよく見えても、ほとんどの経路が安全だとは限りません。
• シミュレーションで典型的な最大ドローダウンを見積もり、「ドローダウンがここまで来たらポジションを減らして振り返る」というルールを前もって書いておきましょう。
• 期待値がマイナスなら、ポジションを減らしても損失が来るのを遅らせるだけで、救うことはできません。

実際に試してみよう

次の練習は、このレッスンのインタラクティブ・シミュレーションで取り組めます：

1. 既定の設定（勝率 45%、ペイオフレシオ 1.5、リスク 2%）のままにしましょう：中央値の結果は何倍ですか？説明カードの下位 10% は何倍ですか？
2. 「典型的な最大ドローダウン」を見ましょう：既定ではおよそいくらですか？リスクを 1% に下げるといくらになりますか？
3. 1 回あたりのリスクを 10% に上げましょう：中央値の結果は上がりましたが、50% を割り込む確率はいくらですか？
4. リスクを 2% に戻し、勝率を 35% に下げましょう：期待値はいくらですか？次にリスクを 0.5% に下げると、最終的に損をする確率はどれくらいですか？

クイズと解説

1. 勝率 50% の戦略で 6 連敗することは、長く取引していると？

答え：いつかは必ず起こる。数百回取引すれば、6 連敗はごくふつうに起こります。

2. 1 回のリスクを 1% から 10% に上げると、破産確率はどうなりますか？

答え：急激に上がる。リスクが大きいほど、数回の連敗で口座が回復できない水準まで落ちてしまいます。

3. 勝率 50% のとき、ある区間で 5 回続けてすべて負ける確率はおよそ？

答え：約 3%。0.5⁵ = 1/32 ≈ 3.1% です。単独ではとても小さく見えますが、数百回取引すれば、こうした連敗はほぼ確実に起こります。

このレッスンの用語

• 最大ドローダウン (Max Drawdown)：資産が過去の最高値からその後の最安値までに下がった最大の下落率です。
• モンテカルロ・シミュレーション (Monte Carlo Simulation)：乱数を使って同じ戦略を何百、何千回もシミュレーションし、1 本の過去の曲線だけでなく、起こりうる結果の分布を見る方法です。
• 破産確率 (Risk of Ruin)：口座が取引を続けられない水準（または決めておいた下限）まで減る確率です。1 回あたりのリスクが大きいほど、急速に高くなります。
• 1 トレードあたりのリスク (Risk per Trade)：1 回の取引で損切りにかかったときに失ってもよい金額で、ふつうは口座の 0.5%〜2% です。
• リスクリワード比 (Risk : Reward)：失うかもしれない金額 : 得られるかもしれない金額です。1:2 なら $1 のリスクで $2 のリターンを狙います。
• 勝率 (Win Rate)：全取引のうち利益が出た取引の割合です。