ドローダウンの非対称性：50% 負けたら 100% 必要 The Math of Drawdowns
口座が $100 から $50 になるのは 50% の損ですが、$50 から $100 に戻すには 100% の上昇が必要です。損失が深いほど、はい上がるのは難しくなります。
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テキスト版の解説 · リスク管理とトレード心理 レッスン 2「ドローダウンの非対称性：50% 負けたら 100% 必要」
口座が $100 から $50 になるのは 50% の損ですが、$50 から $100 に戻すには 100% の上昇が必要です。損失が深いほど、はい上がるのは難しくなります。
損失と回復は非対称
$100 が 50% 下がると $50 になり、$100 に戻るには 100% の上昇が必要です。回復に必要な上昇率 = ドローダウン ÷ (1 − ドローダウン) で、ドローダウンが深いほど、この数字は急速に大きくなります。
ピークから測る
ドローダウンは元手からではなく、資産のピークから測ります。口座が $10,000 から $15,000 に増え、その後 $12,000 に下がったら、まだ利益は出ていますが、最大ドローダウンはすでに 20% です。
連敗は必ずやって来る
どんな戦略にも連敗はつきものです。1 回あたりのリスクが 1% なら、10 連敗しても約 90% が残りますが、10% なら約 35% しか残りません——元に戻すには 190% 近い上昇が必要です。
このレッスンのポイント
- 回復に必要な上昇率 = ドローダウン ÷ (1 − ドローダウン) で、ドローダウンが大きいほど必要な上昇率は急速に増えます。
- ドローダウンは開始時の資金ではなく、資産の最高値から計算します。
- 1 回のリスクが大きいほど、同じ連敗でもドローダウンは深くなります。1 回 10% で 10 連敗すると、約 35% しか残りません。
- 高いリターンを追うより、ドローダウンを抑えるほうが大切です——まず元本を守りましょう。
実際に試してみよう
次の練習は、このレッスンのインタラクティブ・シミュレーションで取り組めます：
- ドローダウンを 50% までドラッグしましょう：元に戻すにはどれだけの上昇が必要ですか？緑の線と灰色の点線はどれだけ離れていますか？
- さらに 80% までドラッグしましょう：元に戻すのに必要な上昇率はいくらですか？
- 連敗を 15 回にしましょう：1 回あたり 1% と 10% のリスクを取る口座は、それぞれいくら残っていますか？
- 8 連敗に戻りましょう：1 回あたり 5% のリスクを取る口座はいくら残っていますか？元に戻すにはどれだけ上がる必要がありますか？
クイズと解説
- 1. 口座が 20% のドローダウンになった後、元に戻すには何 % 上がる必要がありますか？
- 答え：25%。0.2 ÷ 0.8 = 25% です。
- 2. 1 回に 10% ずつ負けて 5 連敗すると、口座はおよそどれだけ残りますか？
- 答え：59%。0.9⁵ ≈ 0.59 です。
- 3. 口座が $10,000 から $6,000 に減りました。$10,000 に戻すには何 % 上がる必要がありますか？
- 答え：約 67%。$4,000 を取り戻す必要があり、$6,000 に対しては 4,000 ÷ 6,000 ≈ 66.7% です。