ペアトレード：統計的裁定 Pairs Trading

賭けているのは「価格差は戻ってくる」こと

事業内容の近い 2 社の株価は、長い間そろって上下してきました。価格差がふだんより離れすぎたら（z スコアが ±2 を超えたら）、割高なほうを空売りし、割安なほうを買って、価格差が回帰するのを待ちます。これがペアトレードです。

統計的な規則性は保証ではない

これは統計的裁定の一種です。勝算は、ポジションを建てたときに固定した価格ではなく、過去の規則性から来ています。2 社の関係が変わってしまえば、価格差は二度と戻らないかもしれないので、損切りを必ず設定しなければなりません。

必要なのは相関ではなく共和分

2 つの株が毎日そろって上下していても（相関係数が高い）、価格差はどんどん離れていくことがあります。ペアトレードに本当に必要なのは共和分です。価格差がゴムひもでつながれたように、いつも平均の近くに戻ってくることです。発注前に価格差そのものが回帰するかを検証し、2 つのレッグの金額をそれぞれの変動の大きさでつり合わせましょう。

このレッスンのポイント

• ペアトレード：価格差が開きすぎたとき、相対的に安いほうを買い、相対的に高いほうを空売りして、価格差が戻ったところで利益を得ます。
• z スコアで価格差が標準偏差いくつ分ずれているかを測ります。よくあるルールは ±2 を超えたら入り、0 付近に戻ったら手じまうというものです。
• 必要なのは価格差が戻ること（共和分）で、毎日の値動きの相関だけではありません。
• 無リスク裁定ではありません。2 つの関係は永久に壊れることがあるので、必ず損切りを設定します。

実際に試してみよう

次の練習は、このレッスンのインタラクティブ・シミュレーションで取り組めます：

1. 「関係が安定」のまま ▶ を押して最後まで再生しましょう。全部で何回取引しましたか？ それぞれ z スコアがいくつのときにエントリーし、いくつで決済しましたか？
2. エントリーのしきい値を ±2 から ±1.5、±3 に変えましょう。取引回数と累計損益はどう変わりますか？
3. 「関係が崩れる」に切り替え、損切りをオンにしたまま再生しましょう。150 日目以降に何が起きましたか？ 損切りはどこで発動しましたか？
4. 損切りをオフにして「関係が崩れる」をもう一度再生しましょう。最後にいくら損しましたか？ ペアトレードが無リスクの裁定取引ではない理由が、これでわかりますか？

クイズと解説

1. 価格差の z スコアが +2.5 で、A が B に対して割高です。ペアトレードではどうすべきですか？

答え：A を空売りし、B を買う。割高なほうを売り、割安なほうを買って、価格差が縮むのを待ちます。

2. ペアトレードの最大のリスクは？

答え：2 つの株の関係が永久に変わり、価格差が戻らなくなる。統計的な傾向は保証ではなく、関係が壊れると価格差はどんどん開いていきます。

3. 2 つの株の毎日の値動きの相関係数は 0.9 と高いのに、価格差は何年も開き続け、一度も戻っていません。ペアトレードに向いていますか？

答え：向いていない：ペアトレードに必要なのは価格差が平均に戻ること（共和分）で、値動きの相関だけではない。相関は毎日一緒に上がり下がりすることを示すだけで、価格差が戻ることは保証しません。ペアトレードが賭けているのは、価格差の平均回帰です。

このレッスンの用語

• 共和分 (Cointegration)：2 つの価格はそれぞればらばらに動いても、ある組み合わせ（スプレッドなど）は必ず平均付近に戻ってくるという性質です。ペアトレードに本当に必要なのは、単なる相関ではなく共和分です。
• 相関係数 (Correlation)：2 つの価格がどれだけ一緒に上下するかを −1 から 1 で表したもので、1 に近いほど連動しています。
• 平均回帰 (Mean Reversion)：価格やスプレッドがふだんの水準から離れると、平均に戻りやすいという性質です。
• ペアトレード (Pairs Trading)：値動きがよく似た 2 銘柄の価格差が広がったとき、安いほうを買い高いほうを空売りして、差が戻るのを待つ取引です。
• 統計的裁定 (Statistical Arbitrage)：スプレッドの回帰など過去の統計的な傾向に基づく取引で、勝算はありますが無リスクではありません。
• z スコア (z-Score)：現在の値が平均から標準偏差いくつ分離れているかです。z = +2 なら、ふだんより標準偏差 2 つ分高いことを表します。