久期与利率风险 Duration
同样是利率上升 1%，10 年期债券比 1 年期跌得多得多。久期衡量的就是这种敏感度。
还没想好？先看看第一课（无需注册）「什么是债券」。
文字版讲解 · 债券与固定收益 第 4 课「久期与利率风险」
同样是利率上升 1%，10 年期债券比 1 年期跌得多得多。久期衡量的就是这种敏感度。
久期 = 对利率的敏感度
久期为 8 的债券，利率每上升 1%，价格大约下跌 8%。期限越长、票息越低，久期越大。
久期 = 现金流的重心
把每笔现金流的现值摆在时间轴上，能让它平衡的支点位置，就是久期（单位：年）。
凸性：涨多跌少
久期是一条直线近似，真实的价格曲线却向下弯。这种凸性让债券在利率下降时涨得比估算多、上升时跌得比估算少，变动越大越明显。
本课要点
- （修正）久期 ≈ 利率变动 1% 时债券价格变动的百分比；麦考利久期是现金流的“重心”，单位是年。
- 期限越长、票息越低，久期越大，利率风险越高。
- 价格变动 ≈ −久期 × 利率变动。
- 凸性让真实价格变动“涨多跌少”：利率变动越大，久期近似的误差越明显。
动手试试
下面这些练习可以在本课的互动模拟里完成：
- 点「例题：利率上升 1%」：10 年期债券的久期约多少？「近似变动」和「真实变动」各是多少？
- 把利率变动拖到 +3%：三张债券里谁跌得最多？虚线（近似）和真实柱子差多少？
- 拖到 −3%：30 年零息债涨了多少？为什么真实涨幅比近似值还大？
- 依次切换三张债券，看下方横梁的支点（重心）落在哪一年。
小测与解析
- 1. 久期 8 年的债券，利率上升 1%，价格大约？
- 答案：下跌 8%。−8 × 1% = −8%。
- 2. 哪种债券对利率最敏感？
- 答案：30 年期零息债。期限最长、没有中途现金流，久期最大。
- 3. 一张价格 $1,000、修正久期 6 的债券，利率下降 0.5%，价格大约变成？
- 答案：$1,030。−6 × (−0.5%) = +3%，$1,000 × 1.03 = $1,030（凸性会让实际略多一点）。