연속 손실과 파산 확률 Losing Streaks & Risk of Ruin

전략 하나, 수백 수천 가지 운

백테스트는 과거 곡선 하나만 보여 주지만, 미래의 승패 순서는 무작위예요. 몬테카를로 시뮬레이션은 같은 전략을 수백, 수천 번 시뮬레이션해서 가능한 좋은 결과와 나쁜 결과를 보여 줘요.

파산 확률은 선형이 아니에요

건당 위험을 두 배로 늘리면 파산 확률은 두 배보다 훨씬 커져요. 기댓값이 양수인 전략도 너무 크게 베팅하면 행운이 오기 전에 탈락할 수 있어요.

낙폭 대응 계획을 미리 적어 두세요

시뮬레이션의 전형적인 최대 낙폭(MDD)이 바로 ‘정상적인 고통’이에요. 낙폭이 얼마가 되면 포지션을 절반으로 줄이고 멈춰서 복기할지 미리 적어 두세요. 감정이 가장 나쁠 때 느낌이 아니라 규칙대로 하기 위해서예요.

이 레슨의 핵심

• 기댓값이 양수여도 단기적으로는 여러 번 연속으로 잃을 수 있어요. 이건 확률이지, 전략이 망가진 게 아니에요.
• 거래당 위험이 높을수록 파산 확률이 직관보다 훨씬 빠르게 커져요. 중앙값 결과가 좋아 보여도 대부분의 경로가 안전하다는 뜻은 아니에요.
• 시뮬레이션으로 전형적인 최대 낙폭을 추정하고, ‘낙폭이 얼마가 되면 포지션을 줄이고 점검한다’는 규칙을 미리 적어 둬요.
• 기댓값이 음수라면 포지션을 줄여도 손실이 조금 늦게 올 뿐, 구할 수는 없어요.

직접 해 보기

아래 연습은 이 레슨의 인터랙티브 시뮬레이션에서 해 볼 수 있어요:

1. 기본값(승률 45%, 손익비 1.5, 위험 2%)에서 중앙값 결과는 몇 배인가요? 설명 카드의 최악의 10%는 몇 배인가요?
2. ‘전형적인 최대 낙폭’을 보세요. 기본값에서는 약 얼마인가요? 위험을 1%로 낮추면 얼마가 되나요?
3. 건당 위험을 10%로 올려 보세요. 중앙값 결과는 높아졌지만, 50% 아래로 떨어질 확률은 얼마인가요?
4. 위험을 2%로 되돌리고 승률을 35%로 낮춰 보세요. 기댓값은 얼마인가요? 위험을 0.5%로 낮추면 결국 손실로 끝날 확률은 얼마나 되나요?

퀴즈와 해설

1. 승률 50%인 전략에서 6번 연속 손실은 오래 거래하면?

정답: 언젠가는 나온다수백 번 거래하면 6번 연속 손실은 아주 흔해요.

2. 거래당 위험을 1%에서 10%로 올리면 파산 확률은?

정답: 급격히 오른다위험이 클수록 몇 번의 연속 손실만으로 계좌가 회복할 수 없는 지점까지 떨어져요.

3. 승률 50%에서 어떤 구간에 5번 연속 모두 잃을 확률은 약?

정답: 약 3%0.5⁵ = 1/32 ≈ 3.1%예요. 따로 보면 작지만, 수백 번 거래하면 이런 연속 손실은 거의 반드시 나와요.

이 레슨의 용어

• 최대 낙폭(MDD) (Max Drawdown): 자산이 역대 최고점에서 그 뒤 최저점까지 떨어진 최대 하락률이에요.
• 몬테카를로 시뮬레이션 (Monte Carlo Simulation): 난수로 같은 전략을 수백, 수천 번 반복 시뮬레이션해, 과거 곡선 하나가 아니라 나올 수 있는 결과의 분포를 보는 거예요.
• 파산 확률 (Risk of Ruin): 계좌가 더 이상 거래할 수 없는 수준(또는 정해 둔 하한)까지 떨어질 확률이에요. 거래당 위험이 클수록 빠르게 높아져요.
• 거래당 위험 (Risk per Trade): 한 거래에서 손절이 나갈 때 잃어도 괜찮은 금액으로, 보통 계좌의 0.5%–2%예요.
• 손익비(리스크 대비 보상) (Risk : Reward): 잃을 수 있는 돈 : 벌 수 있는 돈이에요. 1:2는 $1의 위험으로 $2의 보상을 노린다는 뜻이에요.
• 승률 (Win Rate): 전체 거래 중 수익 난 거래의 비율이에요.