낙폭의 비대칭: 50% 잃으면 100% 벌어야 해요 The Math of Drawdowns

손실과 회복은 비대칭이에요

$100가 50% 떨어지면 $50이 되고, $100로 돌아가려면 100% 올라야 해요. 회복 필요 상승률 = 낙폭 ÷ (1 − 낙폭)이고, 낙폭(드로다운)이 깊을수록 이 숫자가 빠르게 커져요.

최고점부터 재요

낙폭은 시작 자금이 아니라 자산의 최고점부터 재요. 계좌가 $10,000에서 $15,000까지 벌었다가 $12,000로 떨어지면, 아직 이익이지만 최대 낙폭(MDD)은 이미 20%예요.

연패는 반드시 와요

어떤 전략이든 연속 손실을 겪어요. 건당 위험 1%면 10번 연속 손실 뒤에도 약 90%가 남지만, 건당 위험 10%면 약 35%만 남아요. 본전까지 거의 190% 올라야 하죠.

이 레슨의 핵심

• 본전까지 필요한 상승률 = 낙폭 ÷ (1 − 낙폭)이고, 낙폭이 클수록 필요한 상승률이 더 빠르게 커져요.
• 낙폭은 시작 자금이 아니라 순자산의 최고점부터 계산해요.
• 거래당 위험이 클수록 같은 연속 손실이 더 깊은 낙폭을 만들어요. 거래당 10%로 10번 연속 잃으면 약 35%만 남아요.
• 높은 수익을 쫓는 것보다 낙폭을 관리하는 게 더 중요해요. 먼저 원금을 지켜요.

직접 해 보기

아래 연습은 이 레슨의 인터랙티브 시뮬레이션에서 해 볼 수 있어요:

1. 낙폭을 50%로 끌어 보세요. 본전을 찾으려면 얼마나 올라야 하나요? 초록색 선과 회색 점선은 얼마나 벌어졌나요?
2. 80%까지 계속 끌어 보세요. 본전에 필요한 상승률은 얼마인가요?
3. 연속 손실을 15건으로 늘려 보세요. 건당 위험 1%와 10% 계좌에는 각각 얼마가 남나요?
4. 8연속 손실로 돌아가 보세요. 건당 위험 5% 계좌에는 얼마가 남나요? 본전까지 얼마나 올라야 하나요?

퀴즈와 해설

1. 계좌 낙폭이 20%라면 본전이 되려면 몇 % 올라야 할까요?

정답: 25%0.2 ÷ 0.8 = 25%예요.

2. 거래마다 10%씩 잃고 5번 연속 잃으면 계좌는 약 얼마가 남을까요?

정답: 59%0.9⁵ ≈ 0.59예요.

3. 계좌가 $10,000에서 $6,000으로 줄었어요. $10,000으로 돌아가려면 몇 % 올라야 할까요?

정답: 약 67%$4,000을 되찾아야 하고, $6,000 대비 4,000 ÷ 6,000 ≈ 66.7%예요.

이 레슨의 용어

• 낙폭(드로다운) (Drawdown): 자산이 최고점에서 떨어진 폭이에요. 낙폭이 깊을수록 원금 회복이 어려워요.
• 최대 낙폭(MDD) (Max Drawdown): 자산이 역대 최고점에서 그 뒤 최저점까지 떨어진 최대 하락률이에요.
• 회복 필요 상승률 (Recovery Gain): 낙폭에서 원점으로 돌아가는 데 필요한 상승률 = 낙폭 ÷ (1 − 낙폭)이에요. 50% 잃으면 100% 올라야 해요.