互换的盈亏与估值 Swap Valuation

利率一变，一方赚一方亏

签约后市场利率上升，付固定方只付旧的低利率、却收更高的浮动利息，互换就值钱了；收固定方正好亏同样多——零和。

价值 = 剩余差额的现值

把剩下每一期的利息差额折算成今天的现值再加总。付掉一期，少一期；到期时价值归零。

期限越长，晃得越厉害

利率升 1%，付固定方每年多赚 $10 万；剩 1 年约值 $9.5 万，剩 5 年约值 $43 万。剩余期数越多，同样的利率变动累积成的价值越大。

本课要点

• 利率上升：支付固定方（Payer）的互换价值上升，收取固定方（Receiver）的价值下降。
• 互换价值 ≈ 剩余每期（市场利率 − 固定利率）× 本金，再折现加总。
• 剩余期限越长，同样的利率变动带来的价值变动越大；到期时价值归零。
• 利率互换是零和的：一方的盈利就是另一方的亏损。

动手试试

下面这些练习可以在本课的互动模拟里完成：

1. 点「签约当天」：市场利率 = 固定利率 4%，Payer 和 Receiver 的价值各是多少？
2. 点「利率升到 6%」：你若是 Receiver（收固定），互换价值变成了正还是负？
3. 把市场利率拖到 1%，再拖到 7%：哪一边的价值变化更大？看看曲线为什么是弯的。
4. 保持 6% 不动，按 ▶ 让时间流逝：每付掉一期，「Payer 价值」和「折现因子之和」怎么变？到期时是多少？

小测与解析

1. 你是收取固定利率的一方（Receiver），市场利率大幅上升，你的互换价值？

答案：下降。你收的固定利率变得“不划算”了。

2. 互换在签约时的价值通常接近？

答案：0。固定利率按公平水平设定，双方都不吃亏。

3. 名义本金 $1,000 万、还剩 3 年，你付固定 4%。市场互换利率升到 5%，忽略折现，互换价值约？

答案：+$30 万。每年多收 1% × $1,000 万 = $10 万，剩 3 年约 $30 万（折现后约 $27 万）。Payer 赚钱。

本课术语

• 支付固定方 (Payer)：在互换中支付固定、收取浮动的一方，利率上升时获益。
• 现值 (Present Value)：未来的一笔钱按利率折算到今天值多少。
• 收取固定方 (Receiver)：在互换中收取固定、支付浮动的一方，利率下降时获益。