利率与复利 Interest & Compounding

复利：利息也会生利息

利率是“钱的价格”。单利只对本金计息；复利把利息并入本金，下一年连利息一起计息—— 紫色那一截越滚越大。

政策利率：所有利率的锚

央行调整政策利率，银行的存贷款利率跟着变，进而影响房贷、企业融资、债券和汇率。

72 法则：多久翻一倍

用 72 除以年利率（%），就能估出复利让本金翻倍要多少年：8% 约 9 年，4% 约 18 年。反过来，通胀 3% 时物价约 24 年翻倍。

本课要点

• 单利只对本金计息；复利会“利滚利”，时间越长差距越大。
• 年化利率相同，复利频率越高，实际年化收益略高。
• 72 法则：72 ÷ 年利率（%）≈ 本金翻倍所需的年数。
• 央行政策利率影响借贷成本，进而影响债券、股票和汇率。

动手试试

下面这些练习可以在本课的互动模拟里完成：

1. 点「例题：$1,000 × 10% × 2 年」：到期是多少？其中“利息的利息”是几美元？
2. 把年数拉到 30 年并按 ▶，看看紫色的“利息的利息”什么时候超过橙色的普通利息。
3. 保持 10% 不变，把计息频率从「年」切到「月」再到「日」：「实际年化」卡片分别显示多少？
4. 连点三次「加息 0.25%」，$300,000 房贷的月供多了多少？再降回去试试。

小测与解析

1. $1,000 按 10% 年复利存 2 年，到期约？

答案：$1,210。$1,000 × 1.1 × 1.1 = $1,210。

2. 央行加息通常会让贷款利率？

答案：上升。政策利率是借贷成本的锚。

3. 按 8% 年复利，大约多少年本金能翻倍？

答案：9 年。72 ÷ 8 = 9 年（精确值约 9.01 年）。

本课术语

• 复利 (Compound Interest)：利息也会产生利息的计息方式，俗称“利滚利”。
• 利率 (Interest Rate)：借钱的价格，通常以年化百分比表示。
• 政策利率 (Policy Rate)：央行设定的基准利率，影响整个经济的借贷成本。