期现套利 Cash-and-Carry Arbitrage

期货有一个算得出来的合理价

今天买现货拿到交割日，要付利息和仓储。所以合理价 = 现货 × (1 + 利率 × 期限) + 持有成本。期货报价偏离它，就有人能白赚。

利润在开仓那一刻锁定

期货偏贵：借钱买现货 + 卖出期货（正向期现套利）。到期时现货腿和期货腿一涨一跌正好抵消，剩下的就是开仓时的价差——到期价是多少都无所谓。

反向套利比正向难

期货偏贵时，谁都能借钱买现货来套。期货偏便宜时，反向套利要先卖出现货——得有货或借得到货，还要付借货费。商品持有者看重便利收益不愿卖，期货因此可以长期低于合理价（贴水）。

本课要点

• 期货合理价 = 现货 × (1 + 利率 × 期限) + 持有成本。
• 期货高于合理价：借钱买现货 + 卖出期货（正向套利）；低于合理价：卖出现货 + 买入期货（反向套利）。
• 到期利润 = 期货价 − 合理价，和到期时现货涨到多少、跌到多少无关——这才是无风险套利。

动手试试

下面这些练习可以在本课的互动模拟里完成：

1. 点例题：合理价是多少？锁定利润是多少？对照小测里的数字。
2. 把「到期现货价」从 $60 拖到 $140：现货腿和期货腿各自怎么变？合计变了吗？
3. 把期货报价拖到 $100：发生了什么？看两张现金流表的方向怎样整体反过来。
4. 把利率调到 0%、持有成本调到 $2：合理价变成多少？哪个因素让期货“应该”比现货贵？

小测与解析

1. 现货 $100，年利率 6%，3 个月后交割，无仓储费，期货合理价约？

答案：$101.5。$100 × (1 + 6% × 0.25) = $101.5。

2. 期货报价 $104，合理价 $101.5，应该怎么做？

答案：借钱买现货，同时卖出期货。锁定 $2.5 的差价，到期交割，结果与到期价格无关。

3. 现货 $100，年利率 4%，6 个月后交割，期间仓储费 $1，期货合理价是？

答案：$103。$100 × (1 + 4% × 0.5) + $1 = $103。

本课术语

• 贴水 (Backwardation)：期货（或远月）价格低于现货（或近月）价格的市场结构。
• 持有成本 (Cost of Carry)：持有实物商品所需的仓储、保险和资金利息等成本。
• 正向期现套利 (Cash-and-Carry)：期货偏贵时：借钱买现货、同时卖出期货，到期交割锁定差价。
• 便利收益 (Convenience Yield)：手里真有现货带来的好处（不怕断货、能马上用）。它让持有者不愿卖出现货，所以期货可以长期低于“合理价”，反向套利未必做得成。
• 合理价 (Fair Value)：由“不能有白赚的钱”推出来的理论价格，例如期货合理价 = 现货 × (1 + 利率 × 期限) + 持有成本。
• 反向期现套利 (Reverse Cash-and-Carry)：期货偏便宜时：卖出现货、同时买入期货，到期接货还原。