連敗與破產機率 Losing Streaks & Risk of Ruin

一個策略，成百上千種運氣

回測只給你一條歷史曲線，但未來的輸贏順序是隨機的。蒙地卡羅模擬把同一個策略模擬成百上千次，看清可能的好結果和壞結果。

破產機率不是線性的

把每筆風險翻倍，破產機率遠不止翻倍。期望值為正的策略，下注過重也可能在好運到來之前就被淘汰。

事先寫好回撤預案

模擬出的典型最大回撤就是「正常的痛苦」。提前寫下：回撤到多少就減半部位、暫停覆盤——在情緒最差的時候，照規則做而不是憑感覺。

本課要點

• 即使期望值為正，短期也可能連續虧損很多筆——這是機率，不是策略壞了。
• 每筆風險越高，破產機率成長得越快，遠超直覺；中位數結果好看，不代表大多數路徑都安全。
• 用模擬估計典型的最大回撤，事先寫好「回撤到多少就減碼覆盤」的規則。
• 期望值為負時，降低部位只能讓虧損來得慢一點，救不回來。

動手試試

下面這些練習可以在本課的互動模擬裡完成：

1. 保持預設（勝率 45%、賺賠比 1.5、風險 2%）：中位數結果是多少倍？解釋卡裡最差的 10% 是多少倍？
2. 看「典型最大回撤」：預設時大約多少？把風險降到 1% 後變成多少？
3. 把每筆風險拉到 10%：中位數結果變高了，但跌破 50% 的機率是多少？
4. 把風險調回 2%、勝率降到 35%：期望值是多少？再把風險降到 0.5%，最終虧錢的機率還有多少？

小測驗與解析

1. 勝率 50% 的策略，連虧 6 筆的情況在長期交易中？

答案：遲早會出現。交易幾百筆後，連虧 6 筆非常常見。

2. 把每筆風險從 1% 提高到 10%，破產機率會？

答案：急劇上升。風險越大，幾次連敗就能把帳戶打到無法恢復的位置。

3. 勝率 50%，某一段連續 5 筆全虧的機率約是？

答案：約 3%。0.5⁵ = 1/32 ≈ 3.1%。單看很小，但交易幾百筆時，這樣的連敗幾乎一定會出現。

本課術語

• 最大回撤 (Max Drawdown)：淨值從歷史最高點到之後最低點的最大跌幅。
• 蒙地卡羅模擬 (Monte Carlo Simulation)：用隨機數把同一個策略重複模擬成百上千次，觀察可能出現的結果分佈，而不只是一條歷史曲線。
• 破產機率 (Risk of Ruin)：帳戶跌到無法繼續交易（或某個設定的底線）的機率。每筆風險越大，機率上升得越快。
• 單筆風險 (Risk per Trade)：一筆交易觸發停損時願意虧損的金額，通常為帳戶的 0.5%–2%。
• 風險報酬比 (Risk : Reward)：可能虧的錢 : 可能賺的錢。1:2 表示冒 $1 的風險去博 $2 的報酬。
• 勝率 (Win Rate)：獲利交易次數佔全部交易次數的比例。