回撤的不對稱：虧 50% 要賺 100% The Math of Drawdowns

虧損和回本不對稱

$100 跌 50% 變成 $50，要漲 100% 才能回到 $100。回本漲幅 = 回撤 ÷ (1 − 回撤)，回撤越深，這個數字漲得越快。

從最高點量起

回撤從淨值的最高點算起，而不是從起始資金。帳戶從 $10,000 賺到 $15,000 再跌到 $12,000，雖然還賺著，最大回撤已經是 20%。

連敗一定會來

任何策略都會遇到連續虧損。每筆風險 1% 時，連虧 10 筆還剩約 90%；每筆風險 10% 時，只剩約 35%——要漲近 190% 才能回本。

本課要點

• 回本需要的漲幅 = 回撤 ÷ (1 − 回撤)，回撤越大，所需漲幅成長得越快。
• 回撤從淨值的最高點算起，而不是從起始資金算起。
• 每筆風險越大，同樣的連敗造成的回撤越深：每筆 10% 連虧 10 筆只剩約 35%。
• 控制回撤比追求高收益更重要——先保住本金。

動手試試

下面這些練習可以在本課的互動模擬裡完成：

1. 把回撤拖到 50%：回本需要漲多少？綠色的線和灰色虛線差了多遠？
2. 繼續拖到 80%：回本需要的漲幅是多少？
3. 把連續虧損調到 15 筆：每筆風險 1% 和 10% 的帳戶分別還剩多少？
4. 回到連虧 8 筆：每筆風險 5% 的帳戶還剩多少？要漲多少才能回本？

小測驗與解析

1. 帳戶回撤 20% 之後，要漲多少才能回本？

答案：25%。0.2 ÷ 0.8 = 25%。

2. 每筆虧 10%，連虧 5 筆後帳戶還剩約多少？

答案：59%。0.9⁵ ≈ 0.59。

3. 帳戶從 $10,000 跌到 $6,000，要漲多少才能回到 $10,000？

答案：約 67%。要賺回 $4,000，相對於 $6,000 是 4,000 ÷ 6,000 ≈ 66.7%。

本課術語

• 回撤 (Drawdown)：資產從最高點下跌的幅度。回撤越深，回本越難。
• 最大回撤 (Max Drawdown)：淨值從歷史最高點到之後最低點的最大跌幅。
• 回本漲幅 (Recovery Gain)：從回撤中回到原點需要的漲幅 = 回撤 ÷ (1 − 回撤)。虧 50% 要漲 100%。