交換的損益與估值 Swap Valuation
簽約後利率變了，交換的價值就變了。拖曳利率，看看 Payer 和 Receiver 誰賺誰虧。
還沒想好？先看看第一課（免註冊）「利率與複利」。
文字版講解 · 利率與交換衍生品 第 4 課「交換的損益與估值」
簽約後利率變了，交換的價值就變了。拖曳利率，看看 Payer 和 Receiver 誰賺誰虧。
利率一變，一方賺一方虧
簽約後市場利率上升，付固定方只付舊的低利率、卻收更高的浮動利息，交換就值錢了；收固定方正好虧同樣多——零和。
價值 = 剩餘差額的現值
把剩下每一期的利息差額折算成今天的現值再加總。付掉一期，少一期；到期時價值歸零。
期限越長，晃得越厲害
利率升 1%，付固定方每年多賺 $10 萬；剩 1 年約值 $9.5 萬，剩 5 年約值 $43 萬。剩餘期數越多，同樣的利率變動累積成的價值越大。
本課要點
- 利率上升：支付固定方（Payer）的交換價值上升，收取固定方（Receiver）的價值下降。
- 交換價值 ≈ 剩餘每期（市場利率 − 固定利率）× 本金，再折現加總。
- 剩餘期限越長，同樣的利率變動帶來的價值變動越大；到期時價值歸零。
- 利率交換是零和的：一方的獲利就是另一方的虧損。
動手試試
下面這些練習可以在本課的互動模擬裡完成：
- 點「簽約當天」：市場利率 = 固定利率 4%，Payer 和 Receiver 的價值各是多少？
- 點「利率升到 6%」：你若是 Receiver（收固定），交換價值變成了正還是負？
- 把市場利率拖到 1%，再拖到 7%：哪一邊的價值變化更大？看看曲線為什麼是彎的。
- 保持 6% 不動，按 ▶ 讓時間流逝：每付掉一期，「Payer 價值」和「折現因子之和」怎麼變？到期時是多少？
小測驗與解析
- 1. 你是收取固定利率的一方（Receiver），市場利率大幅上升，你的交換價值？
- 答案：下降。你收的固定利率變得「不划算」了。
- 2. 交換在簽約時的價值通常接近？
- 答案：0。固定利率按公平水準設定，雙方都不吃虧。
- 3. 名義本金 $1,000 萬、還剩 3 年，你付固定 4%。市場交換利率升到 5%，忽略折現，交換價值約？
- 答案：+$30 萬。每年多收 1% × $1,000 萬 = $10 萬，剩 3 年約 $30 萬（折現後約 $27 萬）。Payer 賺錢。