利率與複利 Interest & Compounding

複利：利息也會生利息

利率是「錢的價格」。單利只對本金計息；複利把利息併入本金，下一年連利息一起計息—— 紫色那一截越滾越大。

政策利率：所有利率的錨

央行調整政策利率，銀行的存貸款利率跟著變，進而影響房貸、企業融資、債券和匯率。

72 法則：多久翻一倍

用 72 除以年利率（%），就能估出複利讓本金翻倍要多少年：8% 約 9 年，4% 約 18 年。反過來，通膨 3% 時物價約 24 年翻倍。

本課要點

• 單利只對本金計息；複利會「利滾利」，時間越長差距越大。
• 年化利率相同，複利頻率越高，實際年化報酬略高。
• 72 法則：72 ÷ 年利率（%）≈ 本金翻倍所需的年數。
• 央行政策利率影響借貸成本，進而影響債券、股票和匯率。

動手試試

下面這些練習可以在本課的互動模擬裡完成：

1. 點「例題：$1,000 × 10% × 2 年」：到期是多少？其中「利息的利息」是幾美元？
2. 把年數拉到 30 年並按 ▶，看看紫色的「利息的利息」什麼時候超過橙色的普通利息。
3. 保持 10% 不變，把計息頻率從「年」切到「月」再到「日」：「實際年化」卡片分別顯示多少？
4. 連點三次「升息 0.25%」，$300,000 房貸的月付金額多了多少？再降回去試試。

小測驗與解析

1. $1,000 按 10% 年複利存 2 年，到期約？

答案：$1,210。$1,000 × 1.1 × 1.1 = $1,210。

2. 央行升息通常會讓貸款利率？

答案：上升。政策利率是借貸成本的錨。

3. 按 8% 年複利，大約多少年本金能翻倍？

答案：9 年。72 ÷ 8 = 9 年（精確值約 9.01 年）。

本課術語

• 複利 (Compound Interest)：利息也會產生利息的計息方式，俗稱「利滾利」。
• 利率 (Interest Rate)：借錢的價格，通常以年化百分比表示。
• 政策利率 (Policy Rate)：央行設定的基準利率，影響整個經濟的借貸成本。