듀레이션과 금리 위험 Duration

듀레이션 = 금리 민감도

듀레이션이 8인 채권은 금리가 1% 오를 때마다 가격이 약 8% 내려요. 만기가 길고 쿠폰이 낮을수록 듀레이션이 커요.

듀레이션 = 현금흐름의 무게중심

각 현금흐름의 현재가치를 타임라인 위에 놓았을 때 균형을 잡는 받침점 위치가 바로 듀레이션이에요(단위: 년).

볼록성: 더 오르고 덜 내려요

듀레이션은 직선 근사지만 실제 가격 곡선은 아래로 볼록하게 휘어 있어요. 이 볼록성(컨벡시티) 덕분에 채권은 금리가 내릴 때 추정보다 더 오르고, 오를 때 추정보다 덜 내려요. 변동이 클수록 더 뚜렷해요.

이 레슨의 핵심

• (수정) 듀레이션 ≈ 금리가 1% 변할 때 채권 가격이 변하는 비율이에요. 맥컬리 듀레이션은 현금흐름의 ‘무게중심’이고 단위는 년이에요.
• 만기가 길고 쿠폰이 낮을수록 듀레이션이 크고 금리 위험이 높아요.
• 가격 변화 ≈ −듀레이션 × 금리 변화예요.
• 볼록성 때문에 실제 가격 변화는 ‘오를 땐 더 많이, 내릴 땐 덜’ 해요. 금리 변화가 클수록 듀레이션 근사의 오차가 커져요.

직접 해 보기

아래 연습은 이 레슨의 인터랙티브 시뮬레이션에서 해 볼 수 있어요:

1. ‘예제: 금리 1% 상승’을 눌러 보세요. 10년물 채권의 듀레이션은 약 얼마인가요? ‘근사 변동’과 ‘실제 변동’은 각각 얼마인가요?
2. 금리 변동을 +3%로 끌어 보세요. 세 채권 중 누가 가장 많이 떨어지나요? 점선(근사)과 실제 막대는 얼마나 차이 나나요?
3. −3%로 끌어 보세요. 30년 무이표채는 얼마나 올랐나요? 실제 상승폭이 왜 근사치보다도 클까요?
4. 세 채권을 차례로 바꾸며 아래 가로 막대의 받침점(무게중심)이 몇 년 차에 오는지 보세요.

퀴즈와 해설

1. 듀레이션 8년인 채권은 금리가 1% 오르면 가격이 대략?

정답: 8% 내린다−8 × 1% = −8%예요.

2. 금리에 가장 민감한 채권은?

정답: 30년 만기 무이표채만기가 가장 길고 중간 현금흐름이 없어서 듀레이션이 가장 커요.

3. 가격 $1,000, 수정 듀레이션 6인 채권이 금리 0.5% 하락을 맞으면 가격은 대략?

정답: $1,030−6 × (−0.5%) = +3%이니 $1,000 × 1.03 = $1,030이에요(볼록성 때문에 실제로는 조금 더 많아요).

이 레슨의 용어

• 볼록성(컨벡시티) (Convexity): 가격-수익률 곡선이 아래로 볼록하게 휜 정도예요. 볼록성 덕분에 채권은 ‘더 오르고 덜 떨어져요’. 금리가 내리면 듀레이션 추정보다 더 오르고, 오르면 덜 떨어져요.
• 듀레이션 (Duration): 채권 가격이 금리에 얼마나 민감한지 나타내요. 금리가 1% 변하면 가격은 대략 ‘듀레이션’만큼 % 변해요.
• 현재가치 (Present Value): 미래의 돈을 금리로 할인해 오늘 가치로 환산한 금액이에요.