경과이자: 클린 가격과 더티 가격 Accrued Interest

쿠폰은 하루하루 쌓여요

쿠폰은 1년에 한 번 지급되지만 하루하루 ‘쌓여요’. 직전 이자 지급일부터 오늘까지 쌓였지만 아직 지급되지 않은 부분을 경과이자라고 하고, 이자 지급일에 0이 돼요.

매수자가 쌓인 쿠폰을 먼저 매도자에게 채워 줘요

다음 이자 지급일에 한 기의 쿠폰 전액이 그날의 보유자에게 가요. 매도자가 이미 일정 기간 보유했으니, 거래할 때 매수자가 경과이자를 더 내서 매도자 몫의 쿠폰을 미리 돌려주는 거예요.

호가는 클린 가격, 지급은 더티 가격

더티 가격 = 클린 가격 + 경과이자예요. 더티 가격은 이자 지급일에 한 기의 쿠폰만큼 뚝 떨어지지만 클린 가격은 매끄러워서, 시세 프로그램과 호가는 보통 클린 가격을 보여 줘요.

이 레슨의 핵심

• 경과이자 = 연간 쿠폰 × 직전 이자 지급일 이후 경과한 기간 비율이에요(이 레슨은 30/360 관행에 따라 월 단위로 계산해요).
• 더티 가격 = 클린 가격 + 경과이자예요. 매수자는 더티 가격을 내는데, 그중 경과이자는 매도자에게 ‘쌓인 쿠폰’을 보상하는 몫이에요.
• 더티 가격은 이자 지급일에 쿠폰 한 번만큼 뚝 떨어지지만 클린 가격은 부드럽게 변해서, 시장은 보통 클린 가격으로 호가해요.
• 수익률이 그대로라면 할증 채권의 클린 가격은 시간이 지나며 천천히 액면가에 가까워져요.

직접 해 보기

아래 연습은 이 레슨의 인터랙티브 시뮬레이션에서 해 볼 수 있어요:

1. ‘예제: 이자 지급 후 4개월’을 눌러 보세요. 경과이자는 얼마이고, 클린 가격과 더티 가격은 각각 얼마인가요? 더티 가격 = 클린 가격 + 경과이자인지 확인해 보세요.
2. ‘이자 지급 1개월 전’을 누른 다음 ‘이자 지급일’을 눌러 보세요. 더티 가격은 얼마나 떨어졌나요? 클린 가격은요?
3. ▶를 눌러 꼬박 3년을 재생하면서 차트의 빨간색 톱니선과 청록색 곡선을 보세요. 이자 지급일에 ‘뚝 떨어지는’ 선은 어느 쪽인가요?
4. ‘시장 수익률’을 3%로, 다시 8%로 끌어 보세요. 클린 가격은 어떻게 변하나요? 같은 시점의 경과이자는 변했나요?

퀴즈와 해설

1. 액면가 $1,000, 쿠폰 6%, 연 1회 이자 지급이에요. 직전 이자 지급일 이후 4개월이 지났다면 경과이자는?

정답: $20$60 × 4/12 = $20이에요.

2. 어떤 채권의 호가(클린 가격)가 $985이고 경과이자가 $15예요. 매수자가 실제로 내는 돈은?

정답: $1,000더티 가격 = 클린 가격 + 경과이자 = $985 + $15 = $1,000이에요.

3. 이자 지급일 당일, 채권의 더티 가격은 보통?

정답: 쿠폰 한 번만큼 내리고, 클린 가격은 거의 그대로다이번 쿠폰은 기존 보유자에게 지급되니 더티 가격이 내려가요. 경과이자를 뺀 클린 가격은 끊김 없이 이어져요.

이 레슨의 용어

• 경과이자 (Accrued Interest): 지난 이자 지급일부터 오늘까지 날짜만큼 ‘쌓였지만’ 아직 지급되지 않은 쿠폰이에요. 이자 지급일 사이에 채권을 사면 매수자가 이 부분을 먼저 매도자에게 줘요.
• 수익률 (Yield): 현재 가격에 채권을 사면 얻는 연환산 수익률이에요. 가격이 낮을수록 수익률은 높아요.
• 클린 가격 (Clean Price): 경과이자를 뺀 채권 가격으로, 시장에서 흔히 호가하는 가격이며 이자 지급일에 갑자기 튀지 않아요.
• 더티 가격 (Dirty Price): 클린 가격 + 경과이자로, 매수자가 실제로 내는 금액이며 남은 현금흐름의 현재가치와도 같아요.