最終利回り（YTM） Yield to Maturity

YTM は差額も計算に入れる

最終利回り = 満期まで持ったときの実際の年率リターンです：毎年のクーポン（利息）に加えて、購入価格と額面の差額も含みます。

現在価値の合計 = 価格 となる利率

ある利率で将来のキャッシュフローをそれぞれ現在価値に割り引き、合計がちょうど今日の価格になる——その利率が YTM です。

直接利回りはクーポンしか見ない

直接利回り = 年間クーポン ÷ 価格：$50 ÷ $950 ≈ 5.26%。償還時に多く戻ってくる $50 の差益が抜けているので、5 年物の YTM（約 6.19%）のほうが高くなります。

このレッスンのポイント

• 最終利回りは、将来のキャッシュフローの割引現在価値の合計を、現在の価格と等しくする金利です。
• アンダーパーで買えば最終利回り > 表面利率、オーバーパーで買えば最終利回り < 表面利率です。
• 直接利回り = 年間クーポン ÷ 価格。利息だけを見て満期の価格差を見ないので、最終利回りとは違います。
• 最終利回りは、満期まで持ち、デフォルトがなく、クーポンを同じ金利で再投資できることを前提にしています。

実際に試してみよう

次の練習は、このレッスンのインタラクティブ・シミュレーションで取り組めます：

1. 「例題 $950 · 5%」をクリックして再生しましょう（年限は 5 年のまま）：YTM はいくつですか？表面利率 5% より高いですか、低いですか？
2. 「パー $1,000」をクリックしましょう：YTM と表面利率はどんな関係ですか？
3. 価格を $1,100 までドラッグしましょう：現在価値の棒が元の高さまで積み上がらないのはなぜでしょう？YTM はいくつになりますか？
4. $950 のまま、年限を 10 年から 1 年までドラッグしましょう：同じ $50 の差額なのに、YTM が大きくなるのはなぜでしょう？

クイズと解説

1. 額面 $1,000、クーポン 5% の債券を $950 で買うと、最終利回りは？

答え：5% より高い。クーポンに加えて、満期に $50 の価格差ももうかるからです。

2. 額面で買って満期まで持つと、最終利回りは何と同じですか？

答え：表面利率。価格差がないので、収益はクーポンだけです。

3. 額面 $1,000、クーポン 5% の債券の現在の価格は $1,250 です。直接利回りは？

答え：4%。$50 ÷ $1,250 = 4% です。オーバーパーで買うと、満期に $250 の価格差を失うので、最終利回りはさらに低くなります。

このレッスンの用語

• クーポン（利息） (Coupon)：表面利率に基づいて債券の保有者に定期的に支払われる利息です。
• 表面利率 (Coupon Rate)：クーポンが額面に占める割合で、発行時に決まり、ふつうは変わりません。
• 直接利回り (Current Yield)：年間クーポン ÷ 現在の価格で、毎年の利息だけを見て満期の価格差は考えないため、最終利回りとは異なります。
• 現在価値 (Present Value)：将来受け取るお金を、金利で割り引いて今日の価値に換算したものです。
• 最終利回り (YTM)：現在の価格で買って満期まで持ったときの年率リターンで、クーポンと価格差の両方を含みます。