금리와 복리 Interest & Compounding

복리: 이자도 이자를 낳아요

금리는 ‘돈의 가격’이에요. 단리는 원금에만 이자를 붙이고, 복리는 이자를 원금에 합쳐서 다음 해에는 이자까지 포함해 이자를 계산해요. 보라색 부분이 점점 커지죠.

기준금리: 모든 금리의 닻

중앙은행이 기준금리를 조정하면 은행의 예금·대출 금리가 따라 바뀌고, 이어서 주택담보대출, 기업 자금 조달, 채권과 환율에 영향을 줘요.

72의 법칙: 몇 년이면 두 배가 될까

72를 연 금리(%)로 나누면 복리로 원금이 두 배가 되는 데 몇 년이 걸리는지 어림할 수 있어요. 8%면 약 9년, 4%면 약 18년이에요. 거꾸로 인플레이션이 3%면 물가는 약 24년 만에 두 배가 돼요.

이 레슨의 핵심

• 단리는 원금에만 이자가 붙고, 복리는 ‘이자에 이자가’ 붙어서 시간이 길수록 차이가 커져요.
• 연이율이 같다면 복리 횟수가 잦을수록 실제 연 수익이 조금 더 높아요.
• 72 법칙: 72 ÷ 연이율(%) ≈ 원금이 두 배가 되는 데 걸리는 햇수예요.
• 중앙은행 기준금리는 대출 비용에 영향을 주고, 그다음 채권, 주식, 환율에도 영향을 줘요.

직접 해 보기

아래 연습은 이 레슨의 인터랙티브 시뮬레이션에서 해 볼 수 있어요:

1. ‘예제: $1,000 × 10% × 2년’을 눌러 보세요. 만기 금액은 얼마이고, 그중 ‘이자의 이자’는 몇 달러인가요?
2. 연수를 30년으로 늘리고 ▶를 눌러 보세요. 보라색 ‘이자의 이자’가 주황색 일반 이자를 언제 넘어서나요?
3. 10%는 그대로 두고 이자 계산 주기를 ‘연’에서 ‘월’, 다시 ‘일’로 바꿔 보세요. ‘실효 연이율’ 카드에는 각각 얼마가 나오나요?
4. ‘금리 인상 0.25%’를 세 번 눌러 보세요. $300,000 주택담보대출의 월 상환액은 얼마나 늘었나요? 다시 내려 보세요.

퀴즈와 해설

1. $1,000을 연 10% 복리로 2년 맡기면 만기에 약?

정답: $1,210$1,000 × 1.1 × 1.1 = $1,210이에요.

2. 중앙은행이 금리를 올리면 대출 금리는 보통?

정답: 오른다기준금리는 대출 비용의 닻이에요.

3. 연 8% 복리라면 원금이 두 배가 되는 데 대략 몇 년 걸릴까요?

정답: 9년72 ÷ 8 = 9년이에요(정확히는 약 9.01년).

이 레슨의 용어

• 복리 (Compound Interest): 이자에도 이자가 붙는 계산 방식이에요.
• 금리 (Interest Rate): 돈을 빌리는 가격으로, 보통 연 퍼센트로 나타내요.
• 기준금리 (Policy Rate): 중앙은행이 정하는 기준 금리로, 경제 전체의 대출 비용에 영향을 줘요.