金利と複利 Interest & Compounding

複利：利息がさらに利息を生む

金利は「お金の値段」です。単利は元本にだけ利息がつきますが、複利は利息を元本に組み入れ、翌年は利息にも利息がつきます——紫の部分がどんどん大きくなります。

政策金利：すべての金利の錨

中央銀行が政策金利を変えると、銀行の預金金利と貸出金利がそれに続き、さらに住宅ローン、企業の資金調達、債券、為替レートに影響します。

72 の法則：何年で 2 倍になるか

72 を年利（%）で割ると、複利で元本が 2 倍になるまでの年数がおおよそ分かります：8% なら約 9 年、4% なら約 18 年です。逆に、インフレ率 3% なら物価は約 24 年で 2 倍になります。

このレッスンのポイント

• 単利は元本にだけ利息がつき、複利は「利息が利息を生む」ので、期間が長いほど差が広がります。
• 年利が同じなら、複利の回数が多いほど実際の年率リターンはわずかに高くなります。
• 72 の法則：72 ÷ 年利（%）≈ 元本が 2 倍になるまでの年数です。
• 中央銀行の政策金利は借入コストに影響し、それを通じて債券、株式、為替レートに影響します。

実際に試してみよう

次の練習は、このレッスンのインタラクティブ・シミュレーションで取り組めます：

1. 「例題：$1,000 × 10% × 2 年」をクリックしましょう：満期の金額はいくらですか？そのうち「利息の利息」は何ドルですか？
2. 年数を 30 年にして ▶ を押しましょう：紫の「利息の利息」がオレンジの普通の利息を上回るのはいつですか？
3. 10% のまま、利息の計算頻度を「年」から「月」、さらに「日」に切り替えましょう：「実効年利」カードにはそれぞれいくらと表示されますか？
4. 「0.25% 利上げ」を 3 回クリックしましょう：$300,000 の住宅ローンの月々の返済額はいくら増えましたか？次に下げてみましょう。

クイズと解説

1. $1,000 を年 10% の複利で 2 年預けると、満期にはおよそ？

答え：$1,210。$1,000 × 1.1 × 1.1 = $1,210 です。

2. 中央銀行が利上げすると、ローンの金利はふつうどうなりますか？

答え：上がる。政策金利は借入コストの基準だからです。

3. 年 8% の複利なら、元本はおよそ何年で 2 倍になりますか？

答え：9 年。72 ÷ 8 = 9 年です（正確には約 9.01 年）。

このレッスンの用語

• 複利 (Compound Interest)：利息にもさらに利息がつく計算方法で、「利息が利息を生む」状態です。
• 金利 (Interest Rate)：お金を借りるときの値段で、ふつうは年率のパーセントで表します。
• 政策金利 (Policy Rate)：中央銀行が決める基準となる金利で、経済全体の借入コストに影響します。