分散投資：相関の魔法 Diversification

動きがずれているから、打ち消し合える

資産どうしの相関係数が低いほど、一方が下がるときにもう一方は下がらない可能性が高く、ポートフォリオのボラティリティは小さくなります。これが分散投資です。

分散には限界がある

保有数が多いほど個別銘柄の固有リスクはきれいに薄まりますが、全員が共通に抱えるシステマティック・リスクは分散で消せません。危機のときは相関が全体的に高まるので、この下限はさらに上がります。

数が多い ≠ 分散されている

銀行株 6 銘柄は同じ金利ニュースでそろって上下するので、分散の効果は限られます。株式、債券、金を 1 つずつ持つほうが、数は少なくても、かえってうまく分散できます。

このレッスンのポイント

• 資産どうしの相関が低いほど、ポートフォリオのボラティリティは大きく下がります。
• 資産の数を増やせば個別銘柄の固有リスクは消せますが、すべてに共通する市場リスクは消せません。下限 = 1 資産のボラティリティ × √相関係数です。
• 分散の効果が最もはっきり出るのは最初の 10〜20 資産で、その後は限界的な効果がどんどん小さくなります。
• 危機のときには相関がそろって上がることが多く、ふだんの分散効果が、最も必要なときに働かなくなることがあります。

実際に試してみよう

次の練習は、このレッスンのインタラクティブ・シミュレーションで取り組めます：

1. 相関係数 0.3：1 資産から 10 資産に増やすと、ポートフォリオのボラティリティはいくらからいくらに下がりますか？10 資産から 100 資産では？
2. 相関係数を 0 にしましょう：100 資産のポートフォリオのボラティリティはいくらですか？
3. 相関係数を 1 にしましょう：資産をいくつ増やせば、ボラティリティは下がりますか？
4. 危機をシミュレーションしましょう：100 資産で相関係数が 0.3 から 0.8 に上がると、ポートフォリオのボラティリティはいくらからいくらに変わりますか？

クイズと解説

1. どの 2 つも完全に相関している（相関係数 1）10 銘柄を均等に持つと、ボラティリティはどうなりますか？

答え：1 銘柄と同じ。まったく同じ動きをする資産を集めても、分散効果はまったくありません。

2. 分散投資で消せないリスクはどれですか？

答え：市場全体の下落。システマティック・リスクは、すべての株が共通して負うものだからです。

3. 1 資産のボラティリティが 20%、どの 2 つの相関係数も 0.25 の資産を、非常に多く持つと、ポートフォリオのボラティリティはおよそ？

答え：10%。下限 = 20% × √0.25 = 10% です。

このレッスンの用語

• 相関係数 (Correlation)：2 つの価格がどれだけ一緒に上下するかを −1 から 1 で表したもので、1 に近いほど連動しています。
• 分散投資 (Diversification)：値動きが完全には連動しない複数の資産を持ち、ポートフォリオ全体の変動を抑えることです。
• 固有リスク (Idiosyncratic Risk)：業績や事故など個別企業だけのリスクで、市場全体の商品ではヘッジできず、分散でしか減らせません。
• システマティック・リスク (Systematic Risk)：景気後退や金利の変化など、市場全体が共通して負い、分散しても消せないリスクです。