回撤的不对称：亏 50% 要赚 100% The Math of Drawdowns

亏损和回本不对称

$100 跌 50% 变成 $50，要涨 100% 才能回到 $100。回本涨幅 = 回撤 ÷ (1 − 回撤)，回撤越深，这个数字涨得越快。

从最高点量起

回撤从净值的最高点算起，而不是从起始资金。账户从 $10,000 赚到 $15,000 再跌到 $12,000，虽然还赚着，最大回撤已经是 20%。

连败一定会来

任何策略都会遇到连续亏损。每笔风险 1% 时，连亏 10 笔还剩约 90%；每笔风险 10% 时，只剩约 35%——要涨近 190% 才能回本。

本课要点

• 回本需要的涨幅 = 回撤 ÷ (1 − 回撤)，回撤越大，所需涨幅增长得越快。
• 回撤从净值的最高点算起，而不是从起始资金算起。
• 每笔风险越大，同样的连败造成的回撤越深：每笔 10% 连亏 10 笔只剩约 35%。
• 控制回撤比追求高收益更重要——先保住本金。

动手试试

下面这些练习可以在本课的互动模拟里完成：

1. 把回撤拖到 50%：回本需要涨多少？绿色的线和灰色虚线差了多远？
2. 继续拖到 80%：回本需要的涨幅是多少？
3. 把连续亏损调到 15 笔：每笔风险 1% 和 10% 的账户分别还剩多少？
4. 回到连亏 8 笔：每笔风险 5% 的账户还剩多少？要涨多少才能回本？

小测与解析

1. 账户回撤 20% 之后，要涨多少才能回本？

答案：25%。0.2 ÷ 0.8 = 25%。

2. 每笔亏 10%，连亏 5 笔后账户还剩约多少？

答案：59%。0.9⁵ ≈ 0.59。

3. 账户从 $10,000 跌到 $6,000，要涨多少才能回到 $10,000？

答案：约 67%。要赚回 $4,000，相对于 $6,000 是 4,000 ÷ 6,000 ≈ 66.7%。

本课术语

• 回撤 (Drawdown)：资产从最高点下跌的幅度。回撤越深，回本越难。
• 最大回撤 (Max Drawdown)：净值从历史最高点到之后最低点的最大跌幅。
• 回本涨幅 (Recovery Gain)：从回撤中回到原点需要的涨幅 = 回撤 ÷ (1 − 回撤)。亏 50% 要涨 100%。