波动率微笑与偏斜 Volatility Smile & Skew

每个行权价，IV 都不一样

教科书模型假设所有行权价共用一个波动率。真实市场里，把各行权价的隐含波动率连起来，往往是一条弯曲的线：波动率微笑或波动率偏斜。

股票：下跌保护更贵

股市跌起来往往比涨起来猛，大家抢着买低行权价的 Put 当“崩盘保险”，它们的 IV 被推高；高行权价的 Call 反而相对便宜。这就是股票期权常见的左偏。

对策略的影响

用价外 Put 做保护比模型算的贵；卖出价外 Put 收得多、但承担的正是市场最怕的风险。比较期权贵不贵，要拿同一行权价附近的 IV 来比。

本课要点

• 把各行权价的 IV 连成线，常见的是“偏斜”（一边高）或“微笑”（两端高），而不是教科书假设的水平线。
• 股票期权通常左偏：低行权价 Put 的 IV 更高，因为大家抢买崩盘保险。
• 同样价外的 Put 往往比 Call 贵，比较贵贱要看同一行权价附近的 IV。

动手试试

下面这些练习可以在本课的互动模拟里完成：

1. 默认「股票：左偏」：价外 $10 的 Put（$90）和价外 $10 的 Call（$110）各卖多少钱？IV 分别是多少？
2. 看行权价 $90 的 Put：按微笑定价是按平坦 IV 定价的几倍？
3. 切到「平坦」：两张期权的 IV 和价格变成什么样？这就是教科书假设。
4. 切到「微笑」，再把行权价拖到 $110：上方 Call 的 IV 比平值高还是低？和左偏时比呢？

小测与解析

1. 股票期权的波动率偏斜通常是？

答案：低行权价 Put 的 IV 更高。下跌往往来得更猛，保护需求大，低行权价的 IV 被推高。

2. 股价 $100，在左偏的市场里，价外 $10 的 Put（行权价 $90）和价外 $10 的 Call（行权价 $110）谁更贵？

答案：Put 更贵。左偏时 $90 Put 的 IV 高于 $110 Call，距离相同，Put 价格更高（示意：约 $0.47 对 $0.17）。

3. “波动率微笑”的形状说明市场认为？

答案：大涨和大跌都比理论假设更常见。两端都翘起来，意味着两个方向的极端行情都被定得更贵。外汇期权常见这种形状。

本课术语

• 隐含波动率 (Implied Volatility (IV))：用期权的市场价格反推出来的波动率，代表市场对未来波动的预期。IV 越高，期权越贵。
• 行权价 (Strike)：期权合约里约定的买入/卖出价格。
• 波动率偏斜 (Volatility Skew)：不同行权价的隐含波动率一边高一边低。股票期权通常是低行权价（下跌保护）的 IV 更高。
• 波动率微笑 (Volatility Smile)：把各行权价的隐含波动率连成线，两端比中间高、像一张笑脸，说明市场认为大涨大跌都比理论假设更常见。