應計利息：淨價與全價 Accrued Interest

票息是一天天攢出來的

票息一年才付一次，但它是按天「攢」的。從上次付息到今天攢下、還沒付出去的那部分，叫應計利息，付息日當天清零。

買方先把攢下的票息補給賣方

下次付息時，整期票息會付給當天的持有人。賣方已經持有了一段時間，所以成交時買方要多付應計利息，等於提前把賣方那份票息還給他。

報淨價，付全價

全價 = 淨價 + 應計利息。全價在付息日會突然下跌一整期票息，淨價卻很平滑，所以看盤軟體和報價通常顯示淨價。

本課要點

• 應計利息 = 年票息 × 距上次付息的時間佔比（本課按 30/360 慣例按月計）。
• 全價 = 淨價 + 應計利息：買方實際付全價，其中應計利息是補給賣方的「攢下的票息」。
• 全價在付息日會突然下跌一整期票息，淨價卻平滑變化，所以市場習慣報淨價。
• 殖利率不變時，溢價債的淨價會隨時間慢慢向面額靠攏。

動手試試

下面這些練習可以在本課的互動模擬裡完成：

1. 點「例題：付息後 4 個月」：應計利息是多少？淨價、全價各是多少？驗證一下全價 = 淨價 + 應計利息。
2. 點「付息前 1 個月」，再點「付息日」：全價下跌了多少？淨價呢？
3. 按 ▶ 播放整整 3 年，看圖上的紅色鋸齒和青色曲線：哪條線會在付息日「跳水」？
4. 把「市場殖利率」拖到 3% 再拖到 8%：淨價跟著怎麼變？同一時點的應計利息變了嗎？

小測驗與解析

1. 面額 $1,000、票息 6%、每年付息一次。距上次付息過去 4 個月，應計利息是？

答案：$20。$60 × 4/12 = $20。

2. 某債券報價（淨價）$985，應計利息 $15。買方實際要付多少？

答案：$1,000。全價 = 淨價 + 應計利息 = $985 + $15 = $1,000。

3. 付息日當天，債券的全價通常會？

答案：下跌約一期票息，淨價基本不變。這期票息付給了原持有人，全價隨之下跌；扣掉應計利息後的淨價是連續的。

本課術語

• 應計利息 (Accrued Interest)：從上次付息日到今天，按天數「攢下」但還沒支付的票息。在兩次付息之間買債，買方要先把這部分付給賣方。
• 殖利率 (Yield)：按當前價格買入債券所能獲得的年化報酬率。價格越低，殖利率越高。
• 淨價 (Clean Price)：不含應計利息的債券價格，是市場上通常報出的價格，不會在付息日突然跳動。
• 全價 (Dirty Price)：淨價 + 應計利息，是買方實際付出的金額，也等於剩餘現金流的現值。