期权平价套利 Put-Call Parity

买 Call + 卖 Put = 合成股票

同一行权价、同一到期日：股价涨，Call 赚；股价跌，卖出的 Put 亏。拼在一起，盈亏和直接持有股票一模一样，这叫合成股票。

两边必须相等

既然合成股票和真股票到期完全一样，今天的价格也必须对得上：Call − Put = 股价 − 行权价的现值，这就是期权平价。哪边偏了，就卖贵的、买便宜的。

本课要点

• 买入 Call + 卖出 Put（同行权价、同到期）= 合成的股票多头。
• 期权平价：Call − Put = 股价 − 行权价的现值。
• Call 偏贵：卖 Call、买 Put、买股票（转换套利）；Put 偏贵：反过来（反转套利）。到期收益都是固定的。

动手试试

下面这些练习可以在本课的互动沙盒里完成：

1. 点「例题：Call 10 · Put 5」：Call − Put 比平价多了多少？到期锁定多少利润？
2. 把到期股价从 $50 拖到 $150：三条虚线各自怎么动？绿色合计线变了吗？
3. 把 Put 拉到 $9：套利方向变成了什么？今天和到期的现金流怎么反过来？
4. 切到「合成股票」：两条线为什么平行？点「调回平价」，看它们重合。

小测与解析

1. 股价 $100，行权价 $100，行权价的现值 $96。按期权平价，Call − Put 应等于？

答案：$4。$100 − $96 = $4。

2. 买入 Call + 卖出 Put（同行权价、同到期）相当于？

答案：合成的股票多头。股价涨、跌时，这个组合的盈亏和持有股票完全一样。

本课术语

• 转换套利（Conversion）：Call 相对偏贵时：卖 Call、买 Put、买股票，到期收益固定。
• 期权平价（Put-Call Parity）：同行权价、同到期的 Call 与 Put 满足：Call − Put = 股价 − 行权价的现值。
• 反转套利（Reversal）：Put 相对偏贵时：买 Call、卖 Put、卖空股票，到期收益固定。
• 合成股票（Synthetic Stock）：买入 Call + 卖出 Put（同行权价、同到期），盈亏和持有股票完全一样。