樣本數：8 戰 7 勝可靠嗎？ Sample Size & Luck

交易太少，運氣說了算

一枚公平的硬幣拋 8 次，出現 6 次正面一點也不稀奇。回測只有十幾筆交易時，勝率同樣可能被運氣抬高或壓低——樣本數太小，結論就站不住。

給勝率畫一個範圍

與其只看一個勝率數字，不如問「真實勝率大概在哪個範圍」。這個信賴區間隨交易筆數增加而收窄：8 戰 7 勝的範圍很寬，下限只比 50% 高一點。

試得越多，越容易撞上好看的結果

在同一段資料上試了幾十組規則，總有一組碰巧特別漂亮，這就是資料窺探。要相信一個結果，需要足夠多的交易，最好還有從沒用過的新資料來檢驗。

本課要點

• 回測裡的勝率只是一次抽樣結果，交易筆數越少，偶然性越大。
• 8 戰 7 勝（87.5%）對應的真實勝率約 95% 信賴區間是 53%–98%，下限只比 50% 高一點。
• 交易筆數越多，區間越窄：同樣 60% 的勝率，100 筆比 20 筆可信得多。
• 就算區間看起來不錯，也只說明過去那段資料；還要考慮成本、市場變化和反覆試參數帶來的偏差。

動手試試

下面這些練習可以在本課的互動模擬裡完成：

1. 點「例題：8 戰 7 勝」：「我的勝率區間」下限是多少？再看直方圖：真實勝率只有 50% 時，有多少回測「看起來很棒」（勝率 ≥ 60%）？
2. 保持真實勝率 50%，把交易筆數從 8 拖到 200：直方圖變窄了嗎？「看起來很棒」的比例怎麼變？
3. 把真實勝率調到 55%、筆數調到 30：直方圖裡還有多少綠色柱子（觀察勝率低於 50%）？一個真有優勢的策略，回測也可能看起來在虧錢。
4. 把筆數設為 20，拖曳「贏了幾筆」：至少贏幾筆，區間下限才高於 50%？換成 100 筆再試一次。

小測驗與解析

1. 一個真實勝率 50%、損益 1:1 的策略（沒有優勢），只回測 10 筆交易。觀察到勝率 70% 的可能性？

答案：並不罕見，大約每 6 次回測就有 1 次勝率不低於 70%。10 筆裡贏 7 筆及以上的機率約 17%，運氣就足以造出漂亮的成績。

2. 其他條件相同，把回測交易筆數從 20 筆增加到 200 筆，勝率的信賴區間會？

答案：變窄。樣本越多，估計越精確，區間越窄。

3. 兩個策略都顯示 60% 勝率：A 來自 15 筆交易，B 來自 300 筆交易。哪個結論更可信？

答案：B，因為樣本數大，偶然性小。300 筆的 60% 區間大約是 54%–65%，15 筆的區間寬到包含 50% 以下。

本課術語

• 信賴區間 (Confidence Interval)：根據樣本估計出的一個範圍，真實值大機率落在其中。樣本越少，區間越寬。
• 資料窺探 (Data Snooping)：在同一段歷史資料上反覆嘗試大量規則或參數，總能碰巧找到一組好看的結果，但它往往只是運氣。
• 期望值 (Expectancy)：長期平均每筆交易能賺多少：勝率 × 平均獲利 − 敗率 × 平均虧損。為正才值得做。
• 樣本數 (Sample Size)：統計結果所依據的資料個數，例如回測裡的交易筆數。筆數越少，勝率、報酬越容易被運氣左右。
• 勝率 (Win Rate)：獲利交易次數佔全部交易次數的比例。