ヒストリカル・ボラティリティ：値動きは群れる Historical Volatility

毎日の値動きの「ばらつき」を年率に

ヒストリカル・ボラティリティは、直近 N 日の収益率の標準偏差をとり、√252 を掛けて年率ボラティリティに換算したものです。パーセントで表すので、価格や銘柄が違っても変動の大きさを直接比べられます。

変動は集中して起こる

大きな変動の後には大きな変動が、静かな後には静かな状態が続きやすい。これをボラティリティ・クラスタリングといいます。ただし静けさは永遠には続きません。パーセンタイル順位を使って、今が自分の過去のどのあたりにあるかを見ましょう。

大きさはわかるが方向はわからない

ボラティリティが低い水準にあるのは、この先激しく動く可能性が高まっているというだけで、上がるか下がるかはわかりません。方向を当てるより、損切り幅やポジションの大きさを調整するのに向いています。

このレッスンのポイント

• ヒストリカル・ボラティリティ = 直近 N 個の日次リターンの標準偏差 × √252 で、年率の % で表します。
• 値動きは時間の平方根で大きくなります。日次 1% の値動きは年率でおよそ 15.9% で、252% ではありません。
• ボラティリティは集まります。高い値動きはまとまって続き、低い値動きもしばらく続きますが、やがて切り替わります（ボラティリティ・クラスタリング）。
• ボラティリティが過去の低い水準にあるのは、この先激しくなる可能性が上がったことを示すだけで、上げ下げの方向は示しません。損切りやポジションの調整に使うのが向いています。

実際に試してみよう

次の練習は、このレッスンのインタラクティブ・シミュレーションで取り組めます：

1. 「例題：1 日の変動 1%」をクリックしましょう。年率のボラティリティはおよそいくつですか？ 1% × 252 にならないのはなぜでしょう？
2. 「最も静かなときへジャンプ」をクリックしましょう。今の HV と「過去の中での順位」はそれぞれいくつですか？ 再生を続けると、「その後 20 本の最大変動」はいくつで、どちらの方向ですか？
3. 65 本目付近の暴落部分にカーソルを合わせましょう。HV はいくつですか？ 過去の中での順位は高いですか、低いですか？
4. 計算期間を 20 から 60 に広げましょう。HV の曲線はなめらかになりますか、跳ねるようになりますか？ 琥珀色の「低ボラティリティ」区間はどう変わりますか？

クイズと解説

1. ある株の日次の値動きは約 2% です。年率のボラティリティはおよそ？

答え：約 32%。2% × √252 ≈ 2% × 15.87 ≈ 31.7% です。

2. ある株のヒストリカル・ボラティリティが、過去 2 年で最も低い水準まで下がりました。最も妥当な結論は？

答え：この先値動きが大きくなるかもしれないが、方向はわからない。低いボラティリティが示すのは値動きの幅が広がる可能性で、方向ではありません。

3. 株価 $10 の A と株価 $500 の B のどちらの値動きが大きいかを比べたいとき、より適しているのは？

答え：年率のヒストリカル・ボラティリティ（%）を比べる。% なら株価の高さの影響を取り除けます。ATR は価格の単位なので、銘柄をまたいでそのまま比べることはできません。

このレッスンの用語

• 年率ボラティリティ (Annualized Volatility)：日々の変動を 1 年の尺度に換算したものです。変動は「時間の平方根」で大きくなり、日次ボラティリティ × √252 ≈ 年率ボラティリティです（1 年は約 252 取引日）。
• ヒストリカル・ボラティリティ (Historical Volatility)：過去一定期間のリターンの標準偏差で値動きの激しさを測ったもので、ふつうは年率のパーセントに換算します。過去を表すだけで、方向は予測しません。
• パーセンタイル順位 (Percentile Rank)：現在の値が自身の過去の中でどのあたりにあるかです。10 パーセンタイルなら、過去の値のうちそれ以下のものは約 10% しかありません。
• 標準偏差 (Standard Deviation)：データが平均からどれだけ散らばっているかを表す統計量で、値動きが大きいほど標準偏差も大きくなります。
• ボラティリティ・クラスタリング (Volatility Clustering)：大きな変動の後には大きな変動が、小さな変動の後には小さな変動が続きやすい性質で、ボラティリティは高低を循環しますが、上げ下げの方向は示しません。