凯利公式：下注多少最优 The Kelly Criterion
下得太少，钱涨得慢；下得太多，波动会把你拖垮。凯利公式算出让财富长期增长最快的下注比例。
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文字版讲解 · 风险管理与交易心理 第 5 课「凯利公式：下注多少最优」
下得太少，钱涨得慢；下得太多，波动会把你拖垮。凯利公式算出让财富长期增长最快的下注比例。
增长最快的下注比例
凯利公式：f* = 胜率 − 败率 ÷ 盈亏比。下注比例从 0 往上加，长期增长率先升后降，最高点就是凯利比例。
为什么实战用半凯利
凯利比例的回撤非常大，而且真实的胜率和盈亏比只能估计。估计偏乐观时，你实际上在“超额下注”。用一半凯利，增长只少一点，回撤却小得多。
本课要点
- 凯利比例 f* = 胜率 − 败率 ÷ 盈亏比；结果为负说明这笔赌注不该下。
- 超过凯利比例，长期增长反而变慢；超过两倍凯利，财富会趋向缩水。
- 实战常用“半凯利”：牺牲一点增长，换来小得多的回撤，也给估计误差留余地。
动手试试
下面这些练习可以在本课的互动模拟里完成：
- 胜率 55%、盈亏比 1 : 1：凯利比例是多少？把下注比例拖到这个位置。
- 把下注比例拖到凯利的 2 倍以上：增长率变成了什么？橙色财富线怎么走？
- 比较下方的半凯利和凯利：最终谁更高？谁的回撤更小？
- 把胜率降到 45%：凯利比例变成了多少？这说明什么？
小测与解析
- 1. 胜率 60%、盈亏比 1:1，凯利比例是？
- 答案：20%。0.6 − 0.4 ÷ 1 = 0.2。
- 2. 每次下注凯利比例的 3 倍，长期结果最可能是？
- 答案：财富趋向缩水。过度下注时，亏损的拖累超过盈利，长期增长率变为负。