组合优化与有效前沿 Portfolio Optimization
股票、债券、黄金怎么配？把所有权重组合画出来，最左上方那条边就是有效前沿：同样风险下收益最高。
还在犹豫？先免费体验第一课「用规则积木搭策略」。
文字版讲解 · 量化入门 第 4 课「组合优化与有效前沿」
股票、债券、黄金怎么配？把所有权重组合画出来，最左上方那条边就是有效前沿：同样风险下收益最高。
所有配置画在一张图上
把股票、债券、黄金的每一种比例都算出收益和波动，画成一团点。最左上方那条边就是有效前沿：同样风险下收益最高。
两个特殊的点
最小方差组合是整团点里最靠左的一个；最大夏普比率组合是从无风险利率出发、和前沿相切的那一点——每承担一份风险，换来最多的超额收益。
本课要点
- 有效前沿上的组合，在给定风险下收益最高，或在给定收益下风险最低。
- 最小方差组合的波动可以低于其中任何单一资产——前提是相关性不高。
- 夏普比率 =（收益 − 无风险利率）÷ 波动，衡量每承担一份风险换来多少超额收益。
动手试试
下面这些练习可以在本课的互动模拟里完成：
- 看“最小方差”组合：它的波动比 100% 债券还低吗？配置比例是多少？
- 把“股票 × 债券”相关性从 −0.2 拉到 0.8：前沿怎么变？最小方差组合还有优势吗？
- 切到“最大夏普”：股票、债券、黄金各占多少？
- 把三个相关系数都调成 −0.8：为什么会提示“不可能同时成立”？
小测与解析
- 1. 有效前沿下方的组合说明？
- 答案：同样风险下还有收益更高的组合。它被前沿上的组合“支配”了，不是最优选择。
- 2. 收益 8%、波动 16%、无风险利率 2%，夏普比率是？
- 答案：0.375。(8% − 2%) ÷ 16% = 0.375。