歷史波動率：波動會群聚 Historical Volatility

把每天漲跌的「分散程度」年化

歷史波動率取最近 N 天報酬率的標準差，再乘以 √252 換成年化波動率。它是百分比，能直接比較不同價格、不同品種的波動。

波動會群聚出現

大波動之後常跟著大波動，安靜之後常跟著安靜——這叫波動率聚集。但安靜不會永遠持續，用歷史百分位看現在處在自己歷史的什麼位置。

只知幅度，不知方向

波動率處在低位，只說明之後變劇烈的可能性在上升，並不說明會漲還是會跌。它更適合用來調整停損距離和部位，而不是猜方向。

本課要點

• 歷史波動率 = 最近 N 個日報酬率的標準差 × √252，以年化百分比表示。
• 波動按時間的平方根放大：日波動 1% 約等於年化 15.9%，而不是 252%。
• 波動率會聚集：高波動常連成一片，低波動也會持續一段，但最終會切換。
• 波動率處在自身歷史低位，只說明之後變劇烈的可能性上升，不預示漲跌方向；它更適合用來調整停損和部位。

動手試試

下面這些練習可以在本課的互動模擬裡完成：

1. 點「例題：日波動 1%」：年化波動大約是多少？為什麼不是 1% × 252？
2. 點「跳到最安靜的時候」：此刻 HV 和「歷史百分位」各是多少？繼續播放，「之後 20 根最大偏離」是多少、朝哪個方向？
3. 把游標移到第 65 根附近的暴跌區：HV 是多少？歷史百分位處在高位還是低位？
4. 把計算區間從 20 拉到 60：HV 曲線變得更平滑還是更跳？琥珀色的「低波動」區段有什麼變化？

小測驗與解析

1. 某股票日波動約 2%，年化波動率大約是？

答案：約 32%。2% × √252 ≈ 2% × 15.87 ≈ 31.7%。

2. 某股票的歷史波動率跌到它過去兩年的最低水準。最合理的結論是？

答案：波動之後可能放大，但方向未知。低波動預示的是幅度可能擴大，而不是方向。

3. A 股價 $10、B 股價 $500，想比較誰波動更大，更合適的是？

答案：比年化歷史波動率（百分比）。百分比消除了價格高低的影響；ATR 是價格單位，不能直接跨品種比較。

本課術語

• 年化波動率 (Annualized Volatility)：把每天的波動換算成一年的尺度。波動按「時間的平方根」放大：日波動 × √252 ≈ 年化波動（一年約 252 個交易日）。
• 歷史波動率 (Historical Volatility)：用過去一段時間報酬率的標準差衡量價格波動有多劇烈，通常換算成年化百分比。它只描述過去，不預測方向。
• 歷史百分位 (Percentile Rank)：當前讀數在它自己的歷史裡排在什麼位置。10% 分位表示只有約 10% 的歷史讀數比它低或相等。
• 標準差 (Standard Deviation)：衡量資料偏離平均值程度的統計量，波動越大標準差越大。
• 波動率聚集 (Volatility Clustering)：大波動之後常跟著大波動，小波動之後常跟著小波動；波動率會在高低之間循環，但無法預示漲跌方向。